Как найти rkA-?

Date: 2015-10-07; view: 462.

Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины

6.1 Основная:

1. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 471 с.

2. Красс, М.С. Математика для экономистов / М.С. Красс, Чупрынов Б.П. – СПб.: Питер, 2004. – 464 с.

3. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 2001. – 688с.

4. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 656 с.

5. Шипачев, В.С. Высшая математика: учеб. для вузов/В.С. Шипачев. – 8-е изд., стер. – М.: Выс. шк., 2006. – 479 с.

6. Шипачев, В.С. Сборник задач по высшей математике. – М.: Высшая школа, 1998.

6.2 Дополнительная:

1. Бортаковский, А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах: учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В.Пантелеев. – М.: Высш. шк., 2005. – 496 с.

2. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике/ М.Я. Выгодский. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2002. – 992 с.

3. Гусак, А.А. Справочное пособие по решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра/ А.А. Гусак. – Минск: Тетра Системс, 1998. – 288 с.

4. Гусак, А.А. Справочное пособие по решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения / А.А. Гусак. – Минск: Тетра Системс, 1998.– 416 с.

5. Гурский, Е.И.Руководство к решению задач по высшей математике.- в 2-х частях : учебное пособие / Е.И. Гурский, В.П. Домашов, В.К. Кравцов, А.П. Сильванович; под общ. ред. Е.И.Гурского. – Минск: ВЫШЭЙ ШК., 1990. – 400 с.

6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.: учебное пособие для втузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд., – М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2007.

7. Зимина, О.В. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учеб. комплекс: учеб. пособие для вузов / О.В.Зимина; под ред. А.И.Кириллова. – М.: Изд-во МЭИ, 2000. – 328 с.

8. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001. –575 с.

9. Солодовников, А.С. Математика в экономике / А.С. Солодовноков, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. - М.: Финансы и статистика, 1999. – 224 с.

10. Шипачев, В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие / В.С. Шипачев; под ред. А.Н.Тихонова. – 7-е изд., стереотип. – М.: Высш.шк., 2005. - 479с

rkA-число максимально линейно независимых столбцов

Покажем, что rkA – число «ступенек» в главном ступенчатом виде = число ненулевых строк в главном ступенчатом виде матрицы Аст.

А → Аст с помощью элементарных преобразований.

Найти по определению ранг матриц:

А= , Е= , B= .

rkA=1 rkE=3 rkB=2

45)

Базис, состоящий из ортогональных векторов, называется ортогональным.

Вектор Х̅ и У̅ называется ортогональным, если Cos x̅^y̅ =0. Это определение равносильно (x̅,y̅)=0

Если длины этих векторов единичные, то ортонормированный.