Программа курса

Date: 2015-10-07; view: 434.

Процесс ортогонализации – метод построения ортонормированного базиса (онб) в L

Строим ортогональный базис т.е. (е'i , e'j)=0 i j

e̅'1 = a̅1 e̅'2 L (a̅1 , a̅2) e̅'2 = a̅2+ e̅'1

Найдём из условия e̅'2 _|_ e̅'1, т.е. (e̅'2 , e̅'1) = 0

(e̅2 , e̅'1) = (a̅2 + e̅'1 , e̅'1) = (a̅2 , e̅'1) + (e̅'1,e̅'1) = 0

= - e̅'1=a̅1

e̅'2=a̅2- *e̅'1 e̅'3=a̅3+ e̅'1+ e̅'2

e̅'3=a̅3- * e̅'1- * e̅'2

e̅'k=a̅k- * e̅'1-…- * e̅'k-1

e̅'1… e̅'k – ортогональный базис L (a̅1 ,…, a̅k)

Чтобы найти онб в этой оболочке, нужно каждый вектор поделить на его длину

e̅1= e̅2= ,…., e̅k= ←ОНБ.