АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ.

Date: 2015-10-07; view: 540.

Степени и корни:

1. Степень с натуральным показателем и ее свойства.

2. Степень с целым показателем и ее свойства.

3. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

4. Квадратный корень и его свойства.

5. Корень n-ой степени и его свойства.

Формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат суммы/разности.

2. Разность квадратов.

3. Куб суммы/разности.

4. Разность/сумма кубов.

Модуль и его свойства:

1. Определение модуля числа.

2. Геометрический смысл модуля.

3. Свойства модуля.

Прогрессии:

1. Арифметическая прогрессия и ее характеристическое свойство.

2. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

4. Геометрическая прогрессия и ее характеристическое свойство.

5. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

6. Формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

7. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Логарифм:

1. Определение логарифма.

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Свойства логарифмов.

Теория вероятностей:

1. Классическое определение вероятности.

2. Противоположные события.

3. Объединение несовместных событий.

4. Пересечение независимых событий.

Тригонометрия:

1. Радианное измерение углов. Перевод углов из радиан в градусы и наоборот.

2. Числовая единичная окружность.

3. Тригонометрические функции, их определение на единичной окружности.

4. Знаки тригонометрических функций.

5. Четность/нечестность тригонометрических функций.

6. Периодичность тригонометрических функций.

7. Таблица значений.

8. Основные тригонометрические тождества.

9. Формулы двойного аргумента.

10. Формулы суммы/разности аргументов.

11. Преобразование суммы/разности в произведение.

12. Преобразование произведения в сумму.

13. Обратные тригонометрические функции, их определение и свойства.

14. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

15. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

Функции:

1. Определение функции.

2. Способы задания функции.

3. Область определения функции.

4. Область значения функции. Вертикальная асимптота.

5. Нули функции.

6. Промежутки возрастания/убывания функции.

7. Точки экстремума функции.

8. Точки максимума/минимума.

9. Точки перегиба.

10. Ограниченность функции. Горизонтальная асимптота.

11. Четность/нечетность функции.

12. Периодичность функции.

13. Наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке.

14. Определение сложной функции.

15. Определение функции обратной данной.

16. Линейная функция, ее свойства и график.

17. Функция обратной пропорциональности, ее свойства и график.

18. Квадратичная функция, ее свойства и график.

19. Степенная функция, ее свойства и график.

20. Показательная функция, ее свойства и график.

21. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

22. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

23. Функция модуля, ее свойства и график.

24. График функции. Преобразования графиков функций.

Производная:

1. Определение производной.

2. Таблица производных.

3. Основные правила дифференцирования.

4. Производная сложной функции.

5. Геометрический смысл производной.

6. Механический смысл производной.

7. Условие возрастания (убывания) функции.

8. Алгоритм вычисления наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке.

Первообразная и интеграл:

1. Определение первообразной функции. Таблица первообразных.

2. Определение неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов.

3. Свойства неопределенного интеграла. Методы вычисления неопределенных интегралов.

4. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

5. Криволинейная трапеция. Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции.