Циклические алгоритмы

Date: 2015-10-07; view: 361.

20.В программу вводится натуральное число n (n >= 100). Оп­ределить:

сколько цифр в числе n;

21. В программу вводится натуральное число n (n >= 100). Оп­ределить: чему равна сумма его цифр;

22. В программу вводится натуральное число n (n >= 100). Оп­ределить:

последнюю цифру числа n;

23. В программу вводится натуральное число n (n >= 100).

Оп­ределить первую цифру числа n.

24. В программу вводится натуральное число n. Вычислить:

(1 + 1 /1²)(1 + 1 / 2²)... (1 + 1 / n²).

25. В программу вводится натуральное число п. Вычислить:

1 / sin(1) +1 / ((sin(1) + sin(2)) +...+ 1 / (sin(1) +...+ sin(n)).

26. Даны: действительное число а, натуральное число n. Вычис­лить:

а(а+ 1) ... (а + n - 1).

27. Даны: действительное число а, натуральное число n. Вычис­лить:

1 / а + 1 / а(а + 1) +...+ 1 / а(а+ 1) ... (а + n);

28. Даны: действительное число а, натуральное число n. Вычис­лить:

1/а+1/а² + 1/a⁴ +...+ 1 / а²ⁿ.

29. В программу вводится действительное число х. Вычислить:

х - х³/3! + х⁵/5! - х⁷/7! + х⁹/9! - х¹¹/11! + х¹³/13!;

30. В программу вводится действительное число х. Вычислить:

1 - х²/2! + х⁴/4! - х⁶/6! + х⁸/8! - х¹²/12! + х¹⁴/14!

31. Дано действительное число х. Вычислить:

(х-2)(х-4)(х-6)...(х-64) / ((x-1)(x-3)(x-5)…(x-63))

32. Дано натуральное четное число n. Вычислить произведение n сомножителей:

2 _* 2 _* 4 _* 4 _* 6 _* 6

1 3 3 5 5 7

Примечание. В данном примере 6 сомножителей и n = 6.

33. Получить и распечатать последовательности чисел x₁, ..., x_n, y₁ ..., y_n ,

где x1 =y1 = 1, x_i = 0.3x _i-1 y_i = x _i-1+y _{i -1} i = 2, 3, ..., n.

Най­ти сумму Σ x_iy_i для всех i.

34. Получить и распечатать последовательности чисел а₁ ,..., а_n , b₁ ,..., b_n,

где a₁=b₁, a_i = 3b_i-1 + 2a_i-1; b_i = 2a_i-1 + b_i-1, i=2,…,n.

Найти сумму Σ 2i/((1+a_i²+b_i²) i!) — для всех i

35. Получить и распечатать последовательности чисел a₁,…,a_n, b₁,…,b_n,

Где a₁ = u, b₁=v, a_i=2b_i-1 + a_i-1; b_i = 2a²_i-1 + b_i-1, i = 2,...,n.

Σ (a_i + b_i) / (1+i!) для всех i.

36. Даны натуральные числа n, т. Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель (НОД) n и т.

Алгоритм Евклида для нахождения НОД основан на следующих свойствах этой величины. Пусть т и n — одновременно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть т >= n. Тогда если n = 0, то НОД (n, т) = т, а если n <> 0, то для чисел т, n, r, где r — остаток от деления т на n, выполняется равенство НОД (т, n) = НОД (n, r). Например: НОД (15, 6) = НОД (6, 3) = НОД (3, 0) = 3.