Исследование и запись решения системы.

Date: 2015-10-07; view: 458.

В процессе приведения системы к видам (1) или (2) могут представиться следующие случаи:

1) Число уравнений в преобразованной системе равно числу переменных . Тогда в случае (2 ) , и система имеет единственное решение .

2) Число уравнений в преобразованной системе меньше числа переменных: .

Тогда для случая (2) и система имеет бесконечно много решений, которые записываются следующим образом:

Эти решения называются общим решением системы; общее решение записывают еще как множество:

Решение системы, которое получается из общего, если свободным переменным придать конкретные числовые значения, называется частным решением системы.

Итак, если положить, что , то решение является частным решением системы.

Вычисление коэффициентов системы, которая получается после исключения какой-то переменной из всех уравнений, кроме одного, можно производить по определенному правилу, которое получило название правила Жордана – Гаусса.

Правило Жордана – Гаусса исключения переменной