Коэффициента корреляции

Date: 2015-10-07; view: 369.

Определение надежности (доверительного интервала)

Коэффициент корреляции, как правило, рассчитывается по данным выборки. Чтобы полученный результат распространить на генеральную совокупность, приходится допустить некоторую ошибку, которую оценивают с помощью средней квадратической ошибки . С помощью производят оценку надежности коэффициента корреляции, построив доверительные интервалы для различных объемов выборки. Пусть число наблюдений пар чисел меньше 50 . В этом случае средняя квадратическая ошибка вычисляется по формуле

, (60)

где — коэффициент парной линейной корреляции, — объем выборки. Доверительный интервал для оценки находят по формуле

(61)

где находят по таблице значений функции Лапласа (приложение).

Если задать надежность , то и .

Если объем выборки , то погрешность для коэффициента корреляции находят также по формуле (60). Затем вычисляют отношение . Если это отношение больше 3, то можно считать, что найденный коэффициент корреляции отражает истинную зависимость между признаками и . Величина является гарантийным минимумом, а величина гарантийным максимумом коэффициента корреляции и доверительный интервал для оценки запишется в виде

(62)