Матричная запись и матричное решение систем линейных уравнений.

Date: 2015-10-07; view: 414.

Пусть дана (6)

, где матрица А= - основная матрица системы.

Х= - матрица-столбец неизвестных

В= - матрица-столбец свободных членов.

Очевидно (7) - матричное уравнение системы.

Если , то система (7) решается следующим образом

.Перепишем его в другом виде

(т.к. - единичная матрица), то

(т.к. ), то - решение системы (7)

Пример 16: Решить систему матричным методом

Решение: А= В= Х=

Т.к. обратная матрица уже найдена в примере№12, то

=

Пример 17: Решить матричное уравнение:

Решение: Составим это уравнение в буквенной форме

, его решение разобрано чуть выше.

Найдем обратную для матрицы А.

, т.к. ,то .