И о угле давления в рычажном механизме.

Углом давления J называется угол между вектором силы действующей на ведомое звено с ведущего и вектором скорости точки приложения этой силы на ведомом звене.

На рис. 10.7 изображен четырехшарнирный механизм . К входному звену 1 этого механизма приложен движущий момент М_д , к выходному звену 3 -

момент сопротивления М_с3. На этапе проектирования массы и моменты инерции звеньев не Рис. 10.7 определены, поэтому движущая сила действующая на ведомое звено - реакция F₃₂ направлена по линии ВС, скорость точки ее приложения на звене 3 - V_C направлена в сторону w ₃ перпендикулярно звену 3. Угол J₃₂ между векторами F₃₂ и V_C - угол давления во вращательной паре С. С увеличением этого угла тангенциальная составляющая силы F^t₃₂, способствующая повороту звена 3 в направлении w ₃, уменьшается , а нормальная Fⁿ₃₂, которая не влияет на движение, а только деформирует (сжимает) звено 3, увеличивается. То есть с увеличением угла давления условия передачи сил в КП ухудшаются. Так как в реальных КП всегда имеется трение, то при определенной величине угла давления в КП возможно самоторможение или заклинивание. Самоторможение или заклинивание - это такое состояние механизма, когда в результате возрастания углов давления в одной из КП , движение механизма становится невозможным при сколь угодно большом значении движущей силы. Часто для характеристики условий передачи сил пользуются коэффициентом возрастания усилий (без учета трения)

k_J = F₃₂ / F^t₃₂ = 1/ cos J₃₂ .

с учетом трения kJ без трения     0° 30°[J ] 60°Jз 90° J32

 

Так как в реальных механизмах всегда имеется трение, то заклинивание происходит при углах давления J_з < 90°. При расчете задаются коэффициентом возрастания усилий (например k_J = 2) и определяют допустимый угол давления [J ]. Для предварительных расчетов принимают для механизмов только с вращательными парами [J ] = 45° - 60° , при наличии поступательных КП [J ] = 30° - 45°. Необходимо отме Рис. 10.8 тить, что в так называемых «мертвых» положениях механизма углы давления J = 90°. В статике в таком положении возможно заклинивание механизма, в динамике механизм проходит эти положения используя кинетическую энергию, которую запасли подвижные звенья.

Коэффициентом неравномерности средней скорости k_w называется отношение средней скорости выходного звена на обратном ходе w_{3ср ох} к средней скорости прямого хода w_{3ср пх}.

w3,рад/с пр. ход D D¢ D¢¢ w3српх j3,рад пр. ход w3срох C обр. ход обр. ход Dj3

 

k_w = w_{3ср ох} / w_{3ср пх}

 

где w_{3ср ох} = Dj₃/t_ох ,

w_{3ср пх} = Dj₃/t_пх ,

t_ох и t_пх - соответственно время обратного и время прямого хода.

 

Рис. 10.9

При проектировании технологических машин, в которых нагрузка на выходном звене механизма на рабочем или прямом ходе намного больше нагрузки на холостом или обратном ходе, желательно, чтобы скорость выходного звена на прямом ходе была меньше, чем на обратном. С целью сокращения времени холостого хода, тоже необходимо увеличивать скорость при обратном ходе. Поэтому при метрическом синтезе механизма часто надо подбирать размеры звеньев обеспечивающие заданный коэффициент неравномерности средней скорости.

 

2. Кривошипно-ползунный механизм.

В кривошипно-ползунном механизме размеры механизма определяются углом давления в поступательной КП (рис.10.10).

F21 3 2 1 B D,C jпх VB Jпх A   Q е Jох jох 0w1 VС , м/с VB F21 VСсрпх 0 SC , м VСсрох HC Рис. 10.10

 

Для этой схемы справедливы следующие соотношения:

k_V = V_ссрох / V_Ссрпх ,

 

где

V_Ссрпх = H_C / t_пх ,

V_Ссрох = H_C / t_ох ,

 

k_V = t_пх / t_ох ,

 

k_V =j_пх / j_ох ,

 

j_пх = 180° + Q ,

j_ох = 180° - Q ,

k_V - 1

Q = 180° × -------- .

k_V + 1

 

Угол давления для внеосного кривошипно-ползунного механизма:

при прямом ходе

sin J _пх = ( l₁ - e )/ l₂ £ sin [ J _пх];

при обратном ходе

 

sin J _ох = ( l₁ + e )/ l₂ £ sin [ J _ох].

 

Для поступательной КП : [ J _пх] = 30° ; [ J _ох] = 45° , тогда

l₁ / l₂ £ ( sin [ J _ох] + sin [ J _пх] )/ 2 ; l₁ / l₂ £ ( sin [ 45° ] + sin [ 30° ] )/ 2 ;

l₁ / l₂ £ 0.6 .

 

 

Решение задач метрического синтеза для типовых четырехзвенных