Расчет токов КЗ методом типовых кривых

Date: 2015-10-07; view: 1171.

Общие положения

В реальных СЭС с несколькими генераторами точный расчет процесса КЗ усложняется при наличии возникающих качаний генераторов с учетом несимметрии их параметров в продольной и поперечной осях и присоединенных нагрузках.

Аналитические способы расчета токов КЗ (гл. 7) позволяют вычислить начальные значения переходного, сверхпереходного тока, ударный ток и установившийся ток КЗ. Все промежуточные значения токов КЗ определяются довольно громоздко. Поэтому на практике для вычисления токов КЗ в произвольный момент времени используют приближённые методы расчёта, позволяющие определить ток КЗ весьма просто и с достаточной точностью.

Практические методы позволяют с приемлемой точностью (ошибка не превышает 10 %) вычислить значение тока в аварийной ветви в произвольный момент переходного процесса; для прочих ветвей схемы ошибка вычислений оказывается обычно большей, причём она растет по мере удаления от точки КЗ и увеличения длительности КЗ.

Основное требование, которому должен удовлетворять практический метод, заключается в простоте его выполнения, что предотвращает возможность ошибок. Однако, чем проще метод, тем на большем числе допущений он основан и тем меньше его точность.

В практических методах расчета переходного процесса с целью уменьшения вычислительной работы приходится идти по пути упрощения задачи. С этой целью дополнительно принимаются допущения:

1. Закон изменения периодической составляющей тока КЗ, установленный для схемы с одним генератором, считается таким же и при произвольном числе генераторов.

2. Учет апериодической составляющей тока КЗ во всех случаях производится приближенно.

3. Ротор каждого генератора симметричен, т. е. параметры машины одинаковы при любом положении ротора, что позволяет оперировать с ЭДС, напряжениями и токами без разложения их на продольные и поперечные составляющие, то есть .

Расчет токов КЗ практическими методами производится с учетом влияния нагрузки.

8.2. Расчёт токов КЗ в произвольный момент времени
по расчётным кривым

Метод расчетных кривых основан на зависимости относительного значения периодической составляющей в месте КЗ от момента с начала процесса КЗ и от расчетного сопротивления между точкой КЗ и источником ЭДС. Сущностью метода является применение специальных кривых, которые дают для произвольного момента процесса КЗ действующее значение периодической составляющей тока в месте КЗ в функции от расчетной реактивной схемы. Построение таких кривых произведено применительно к простейшей схеме рис. 8.1 a, где принято, что генератор предварительно работал с полной нагрузкой при cos φ = 0,8 и номинальном напряжении.

Кривые обеспечивают простое выполнение практических расчётов тока КЗ, охватывают широкий диапазон мощностей источников питания, генераторы различаются только по типу и наличию средств АРВ. Эти особенности кривых полученны за счёт усреднения параметров реальных генераторов и приближённого учёта влияния нагрузки в ЭЭС на ток КЗ, что уменьшает точность расчётов. Недостатком их является узкая область применения – вычисления тока лишь в точке КЗ.

Расчётные кривые – это графическое отображение зависимостей

(8.1)

Они были построены для типовых генераторов средней мощности (турбогенераторов мощностью до 150 Мвт и гидрогенераторов мощностью до 50 Мвт, оборудованных машинной системой возбуждения с АРВ и релейной форсировкой) при следующих расчётных условиях:

а) все источники питания имеют одинаковую электрическую удалённость относительно точки КЗ и ЭЭС заменяются расчётной схемой с типовым генератором (рис. 8.1 а);

б) типовой генератор до и в течение КЗ работает с номинальной нагрузкой z_*н=0,8+j0,6, которая условно относится к его зажимам, это позволяет исключить нагрузку из схемы замещения цепи КЗ и не вводить её в х_*расч (рис. 8.1 б), считая

; (8.2)

в) параметры типового генератора и результирующее сопротивление цепи КЗ представляются в ОЕ, то есть

, (8.3)

где х_*рез.б – результирующее сопротивление, приведенное к базисным условиям.

а б

Рис. 8.1. Исходная схема (а) и схема замещения (б) рассматриваемой ЭЭС

Расчётные кривые для типовых турбо- и гидрогенераторов с АРВ показанны, соответственно, на рис. 8.2 и 8.3. Особенности этих кривых заключаются в следующем:

· используются они для вычисления периодической составляющей тока КЗ при электрической удалённости точки КЗ ;

· при расчётные кривые для турбо- и гидрогенераторов практически совпадают;

· для гидрогенераторов с успокоительными обмотками х_*расч должно быть увеличено на 0,07, при этом для следует пользоваться штрих-пунктирными кривыми, а для – сплошными;

· для определения сверхпереходного тока необходимо пользоваться кривой для времени , а при определении установившегося тока I_¥ – для .

Порядок определения периодической составляющей тока КЗ с помощью расчётных кривых (при ) следующий:

1. Для заданной системы составляют схему замещения, в которую генераторы входят своими , нагрузки в этой схеме должны отсутствовать, за исключением крупных синхронных компенсаторов и двигателей (находящихся вблизи места КЗ), которые учитывают как источники соизмеримой мощности.

2. Задаются базисными условиями и приводят все элементы схемы замещения к принятым базисным условиям. При этом, в качестве базисных напряжений можно принимать средние номинальные напряжения ступеней.

3. Преобразуют схему замещения к простейшему виду (считая начала генерирующих ветвей эквипотенциальными) и находят результирующую реактивность относительно места КЗ.

4. Для определения расчетной реактивности найденную реактивность выражают в относительных единицах при суммарной номинальной мощности , МВ·А генераторов, участвующих в питании КЗ. Если определено в Омах:

, (8.4)

или, если выражено в относительных единицах:

(8.5)

5. Выбирают расчетные кривые, по которым для полученной реактивности находят для нужных моментов времени относительные значения тока . При величину относительного тока для всех моментов времени определяют так:

(8.6)

6. Находят искомую величину периодической составляющей тока КЗ для нужного момента времени t:

, (8.7)

где – суммарный номинальный ток генераторов, приведенный к напряжению той ступени, где рассматривается КЗ.

Когда исходная схема содержит генераторы разных типов, при расчете могут возникнуть формальные затруднения в выборе соответствующих кривых. Тогда нужно принимать решение, ориентируясь на конкретные условия рассматриваемой СЭС, отдавая предпочтение тем генераторам, которые больше участвуют в питании точки КЗ, т. е. находятся ближе к месту повреждения.

При :

(8.8)

Рис. 8.2. Расчётные кривые для типового турбогенератора с АРВ

Если в расчетной схеме , то расчет следует вести с учетом активных сопротивлений. Для этого вместо следует использовать , а в остальном порядок расчета и расчетные формулы аналогичны условиям учета только реактивных сопротивлений.

Довольно часто в заданной системе наряду с генераторами имеется источник бесконечной мощности. В этом случае расчет по общему изменению вообще не возможен.

Рис. 8.3. Расчётные кривые для типового гидрогенератора с АРВ

Пример 8.1. Определить по расчетным кривым токи I_0,5, КЗ в точке К⁽³⁾:

Задаёмся базисными условиями S_б = 1000 МВА, U_б = 115 кА и приводим сопротивления к выбранным базисным условиям:

Турбогенераторов G₁ и G₂ .

Турбогенераторов G₃ и G₄ .

Трансформатора Т₁ .

Трансформаторов Т₂ и Т₃ .

а

б

Рис. 8.4. Расчётная схема (а) и схема замещения СЭС (б) к примеру 8.1

Линии W₁, W₂, W₃: .

Автотрансформаторов АТ₄ и АТ₅

;

.

Упрощаем схему замещения

МВА;

;

;

;

Расчетное сопротивление

Рис. 8.5. Упрощение схемы замещения к примеру 8.1

Токи КЗ в относительных единицах, определенные по расчетным кривым: ; ;

Токи КЗ в именованных единицах

Для приближенного расчета периодической составляющей тока КЗ в любой момент времени в течение многих лет широко применялся метод расчетных кривых. Этот метод был разработан применительно к существующим в то время условиям: мощность самого крупного генератора составляла 150 МВт, все генераторы имели воздушное охлаждение; однотипные генераторы независимо от их мощности имели практически одинаковые (в относительных единицах) параметры (например, сверхпереходное сопротивление Х_"*d турбогенераторов составляло 0,12…0,13, гидрогенераторов с демпферными обмотками – 0,19…0,22), что позволяло говорить о "типовом" турбо- или гидрогенераторе; все генераторы имели электромашинную систему возбуждения; большая часть энергии, вырабатываемой генераторами, распределялась на генераторном напряжении; коэффициент мощности всех синхронных генераторов составлял 0,8. Кроме того, при построении расчетных кривых было принято, что до КЗ генератор работал с номинальной нагрузкой и вся энергия потреблялась на генераторном напряжении.

В настоящее время развитие энергетики происходит в основном за счет установки на электростанциях генераторов мощностью 300-1200 МВтс параметрами, существенно отличающимися от параметров тех генераторов, для которых были построены расчетные кривые. В частности, современные турбогенераторы имеют значительно большее сверхпереходное сопротивление. Кроме того, в настоящее время все мощные генераторы соединяются с повышающими трансформаторами по блочной схеме. При этом большая часть энергии, вырабатываемой генераторами, передается потребителям при повышенных напряжениях (на генераторном напряжении потребляется лишь небольшая часть энергии, расходуемая в системе собственных нужд электростанции). Таким образом, расчетная схема, положенная в основу расчетных кривых, не соответствует современным условиям.

Поэтому для расчета КЗ в современных ЭЭС эти кривые не применимы.

В последнее время для расчета токов КЗ широко используются вычислительные машины. Однако, высокая точность расчетов может быть обеспечена лишь при учете изменения частоты вращения генераторов, переходных процессов в первичных двигателях, поведения различных нагрузок (в зависимости от их состава и удаленности от места КЗ) и других факторов, что представляет собой весьма сложную задачу.

Между тем, в ряде случаев, например, когда расчет токов КЗ ведется с целью выбора или проверки аппаратов и проводников по условиям КЗ, очень большой точности определения токов не требуется, поэтому желательно использование несложных практических методов. Одним из таких методов, который учитывает параметры современных синхронных машин и реальные условия их работы, является метод типовых кривых.

Типовыми кривыми называют графические зависимости, отражающие при заданной удаленности точки КЗ, изменение во времени относительного значения периодической составляющей тока КЗ источника (рис. 8.6 а):

(8.9)

и семейства дополнительных зависимостей (рис. 8.6 б)

Рис. 8.6. Типовые кривые для мощных синхронных машин

В зависимости (8.9) входят параметры режима одного генератора (или эквивалентного источника): , – соответственно, сверхпереходный ток и периодическая составляющая тока для момента времени t в генерирующей ветви; – номинальный ток источника, приведенный к ступени напряжения в точке КЗ.

Зависимостями (рис. 8.6 б) пользуются при расчёте схем с двухсторонним питанием точки КЗ: от генератора (групп генераторов) и электрической системы. Они связывают параметры режима генераторной ветви ( , ) с параметрами режима в точке КЗ: – сверхпереходный ток всех источников; – периодическая составляющая в момент времени t, создаваемая всеми источниками.

Условия построения типовых кривых определяют область применения их в расчётах. Они являются унифицированными для источников питания: турбогенераторов мощностью 12-800 Мвт, гидрогенераторов мощностью до 500 Мвт и синхронных компенсаторов мощностью 37,5-100 МВ·А. Кривые построены для следующих условий: синхронные машины имеют вентильную (рабочая) и машинную (резервная) системы возбуждения; кратность форсировки возбуждения для турбогенераторов и синхронных компенсаторов равна 2, а для гидрогенераторов – 1,8.

Типовые кривые используют при определении действующего значения периодической составляющей тока КЗ для моментов времени до 3 с и электрической удалённости точки КЗ от источника питания точка КЗ является электрически удалённой и ).

Для ветви независимого питания генератором точки КЗ периодическую составляющую тока КЗ определяют в следующем порядке:

а) рассчитывают результирующее сопротивление х_*рез.б до точки КЗ;

б) вычисляют начальный ток в месте КЗ от генератора по выражению ;

в) находят электрическую удалённость точки КЗ, если она оказывается дробным числом, то её округляют до ближайшего целого числа или производят интерполяцию кривых;

г) определяют отношение по типовым кривым на основе уже известного отношения и момента времени t;

д) рассчитывают периодическую составляющую тока КЗ:

(8.10)

Выбор метода определения тока по типовым кривым зависит от параметров и характеристик генераторов источника питания: мощности, типа системы возбуждения и расчётного времени КЗ. Метод типовых кривых целесообразно применять в тех случаях, когда точка КЗ находится у выводов генераторов или на небольшой электрической удалённости от них, например, за трансформаторами связи электростанции с энергосистемой.

Пример 8.2. Определить ток трёхфазного КЗ в точке К СЭС, схема которой изображена на рис. 8.7 а в момент времени t = 0,2 c.

Решение. Сопротивления элементов схемы замещения (рис. 8.7 б) в ОЕ при
S_б = 37,5 МВА, U_б= 37 кВ и кА.

а б

Рис. 8.7. К примеру 8.2

Номинальный ток каждого генератора

кА.

Оба генератора находятся в одинаковых условиях относительно точки КЗ. Поэтому рассматриваем их как эквивалентный генератор с результирующим сопротивлением

Начальный ток, создаваемый эквивалентным генератором, при трёхфазном КЗ в точке К

кА.

Отношение тока эквивалентного генератора при трёхфазном КЗ к номинальному току отдельных генераторов

.

По кривым рис. 8.6 для t = 0,2 c находим .

Ток трёхфазного КЗ в точке К, создаваемый эквивалентным генератором, в момент времени t = 0,2 c

кА.