Изменение матрицы билинейной формы при замене базиса.

Date: 2015-10-07; view: 383.

Пусть и - два базиса пространства V. Пусть С – матрица перехода от базиса к базису . Пусть

Тогда:

, . Отсюда

, где - матрица в базисе . С другой стороны , где - матрица в базисе .

Замечание. Если для любых столбцов выполняется равенство , то матрицы В и А равны.

Пусть ,

(в смысле, что единица стоит на i-ом и j-ом месте соответственно; ни в коем случае не подразумевается вычитание) .

Учитывая замечание, получаем : .