Собственное

Date: 2015-10-07; view: 418.

Векторное движение – поворот вокруг некоторой прямой и сдвиг на вектор, параллельный оси вращения, т.е.

Частные случаи – сдвиг или вращение

Несобственное

1) вращение с отражением

2) скользящая симметрия (отражение относительно некоторой плоскости и сдвиг на вектор, параллельный )

Теорема. Любое собственное движение трёхмерного евклидового пространства является винтовым движением. Любое несобственное движение является либо вращением с отражением, либо скользящей симметрией.

Пусть - евклидово пространство, , - движение. В существует ортонормированный базис , , , канонический для . Зафиксируем начало координат – точку . Тогда

1) или 2) или 3) или 4)