Линейное пространство.

Date: 2015-10-07; view: 344.

Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать ...), в котором установлены правила:

1) любым двум элементам соответствует третий элемент , называемый суммой элементов (внутренняя операция);

2) каждому и каждому отвечает определенный элемент (внешняя операция).

Множество V называется действительным линейным (векторным) пространством, если выполняются аксиомы:

I. ,

II. ,

III. (нулевой элемент, такой, что , ).

IV. (элемент, противоположный элементу ), такой, что .

V. , .

VI. , ,

VII. , ,

VIII. , ,