Критерий Сильвестра.

Date: 2015-10-07; view: 382.

Критерий Сильвестра определяет, является ли квадратная матрица положительно (отрицательно) определённой.

Пусть квадратичная форма имеет в каком-то базисе матрицу . Тогда эта форма положительно определенна, если и только если все её угловые миноры положительны, и отрицательно определенна, если и только если их знаки чередуются, причём .< 0, и неотрицательно определена если и только если все её главные миноры неотрицательны.

.