III.Умножение матрицы на число

Date: 2015-10-07; view: 429.

Пример 2.1

В частности, если В – нулевая матрица, то А+0=А.

Аналогично определяется разность матриц.

Сложение матриц обладает свойствами:

1)А+В=В+А (переместительный закон)

2)(А+В)+С=А+(В+С) (сочетательный закон)

3)Для любых матриц А и В одинакового размера существует единственная матрица Х такая, что А+Х=В.

Матрица Х=В–А – разность матриц. В частности, уравнение

А+Х=0 имеет единственное решение Х=0–А или Х=-А – матрица, противоположная А.

-А = (-а_ij).

Опр. Произведением матрицы А=(а_ij) на число к с R называется матрица кА = (ка_ij), где i=1,…,m ; j=1,…,n