IV. Умножение двух матриц

Date: 2015-10-07; view: 388.

Свойства

1) ; ; , где 0 – число, О – нулевая матрица

2)

3)

4)

Пример 2.2. . Найти 2А+Е, где Е – единичная матрица второго порядка.

Решение:

Даны матрицы: (m строк, n столбцов)

(n строк, p столбцов)

Найдем произведение

Опр. Произведением матриц А и В называется матрица С, элементы которой равны сумме произведений элементов i–й строки матрицы А на соответствующие элементы j–го столбца матрицы В, т.е.

.

, где .

Произведение осуществимо только в случае, когда А имеет число столбцов равное числу строк В.

Итоговая матрица имеет число строк, равное числу строк А и число столбцов, равное числу столбцов В.

В частности: .