Тема 1. Определители. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Date: 2015-10-07; view: 409.
Д) точку пересечения этой нормали и плоскости ABC.
| 1. A(1;2;-1), B(0;-2;4), C(5;1;3), D(-1;- 2;1) | 2. A(5;0;2), B(4;-1;0), C(2;-4;-3), D(1;-2;-1) |
| 3. А(1;0;-2), B(3;2;-2), C(-4;-1;3), D(2;3;1) | 4. A(2;4;-1), B(8;-1;0), C(2;3;-4), D(-1;2;-2) |
| 5. A(1;3;-2), B(-1;-3;0), C(0;2;0), D(-1;0;2) | 6. A(5;2;0), B(5;4;0), C(7;-2;-1), D(4;3;1) |
| 7. A(2;0;3), B(-1;4;3), C(5;1;3), D(3;1;4) | 8. A(3;2;1), B(3;-1;4), C(-3;1;0), D(4;-1;-1) |
| 9. A(2;0;-2), B(1;0;3), C(0;0;4), D(5;2;1) | 10. A(-1;-2;3), B(-1;2;3), C(2;1;2), D(1;2;-3) |
| 11. A(3;0;4), B(2;1;-1), C(2;3;5), D(-1;-3;2) | 12. A(4;0;3), B(-1;1;2), C(5;3;2), D(2;-1;-3) |
| 13. A(-1;2;1), B(4;-2;0), C(3;1;5), D(1;-2;-1) | 14. A(-1;2;1), B(4;-2;0), C(3;1;5), D(1;-2;-1) |
| 15. A(2;0;5), B(0;-1;4), C(-3;-4;2), D(-1;-2;1) | 16. A(3;2;1), B(-2;0;2), C(5;2;1), D(4;3;2) |
| 17. A(1;1;1), B(2;2;2), C(3;3;-3), D(4;4;4) | 18. A(2;2;2), B(-1;1;1), C(3;3;3), D(4;4;4) |
| 19. A(-4;3;1), B(2;1;0), C(0;0;0), D(2;-3;-1) | 20. A(-2;0;3), B(0;0;02), C(0;0;1), D(2;1;0) |
| 21. A(7;2;-1), B(0;4;-1), C(8;-7;2), D(5;-5;5) | 22. A(1;0;1), B(-1;2;4), C(2;3;1), D(-1;2;1) |
| 23. A(0;0;0), B(2;2;2), C(3;1;4), D(2;1;3) | 24. A(2;0;-2), B(1;3;-1), C(3;3;2), D(1;1;1) |
| 25. A(2;-7;8), B(0;-9;8), C(3;-6;9), D(3;4;5) | 26. A(3;1;4), B(-1;6;1), C(-1;1;6), D(0;4;-1) |
| 27. A(3;3;9), B(6;9;1), C(1;7;3), D(8;5;8) | 28. A(3;5;4), B(5;8;3), C(1;9;9), D(6;4;8) |
| 29. A(2;4;3), B(7;6;3), C(4;9;3), D(3;6;7) | 30. A(9;5;5), B(-3;7;1), C(5;7;8), D(6;9;2) |
При умножении определителя на число на это число умножаются
—все элементы определителя
—первые две строки
+—все элементы какой-нибудь строки или столбца
—первые два столбца
При транспонировании величина определителя
+—не меняется
—меняет знак
—утраивается
—возводится в квадрат
Величина определителя 
равна
—5
+—26
—13
—-10
Величина определителя 
равна
—4
—-13
—38
+—-37
Величина определителя 
равна
—9
—-3
+—16
—-24
Величина определителя 
равна
+—-37
—9
—-26
—19
Дан определитель 
Алгебраическое дополнение А 
равно
—20
+—16
—13
—25
Величина определителя 
равна
—10
+—-51
—42
—16
Величина определителя 
равна
—9
—13
—-4
+—-31
Дан определитель 
Алгебраическое дополнение А 
равно
—9
+—-16
—12
—-11
Дан определитель 
Алгебраическое дополнение А 
равно
+—18
—15
—-13
—9
Дан определитель 
Минор М равен
—4
—-9
+—-35
—-40
Дан определитель 
Минор М равен
—9
—-6
+—-2
—-5
Дан определитель 
Минор М 
равен
—4
—-9
—6
+—-35
Дан определительD= 
D 
равен
— 
— 
— 
+— 
Дан определитель D= 
D равен
— 
+— 
— 
— 
Результат умножения 5 
равен
— 
+— 
— 
— 
Результат умножения 
равен
— 
+— 
— 
— 
Дана система 
-равно
—-3
+—-26
—14
—26
Дана система 
-равно
—40
+—53
—16
—-53
Дана система 
-равно
—-30
—-20
—34
+—-34
Дана система 
-равно
+—-59
—40
—59
—46
Дана система -равно
+—-2
—13
—20
—44
Дана система 
-равно
—40
—84
+—0
—7
Дана система 
-равно
—16
—34
—-19
+—-30
Дана система -равно
—43
+—37
—17
—-43
Дана система -равно
+—-85
—44
—67
—35
Дана система 
равно
—165
—210
+—-292
—-187
Дана система равно
—82
+—40
—15
—103
Дана система 
равно
+—-124
—59
—35
—183
Сумма произведений элементов какого – либо столбца определителя на их алгебраические дополнения равна
+—величине этого определителя
—нулю
—минору 
порядка
—произведению элементов любого другого столбца
Если к элементам какой – либо строки определителя прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на некоторое число 
, то определитель
—изменится в k раз
+—не изменится
—обратится в нуль
—изменит знак на противоположный
В определителе сумма произведений элементов какой – либо строки на алгебраические дополнения элементов другой строки равна
+—0
—1
—-1
—минору 
порядка
Если к элементам какого – либо столбца определителя прибавить соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число , то определитель
—обратится в нуль
+—не изменится
—изменится в k раз
—изменится в 
раз
В определителе сумма произведений элементов какого – либо столбца на алгебраические дополнения элементов другого столбца равна
—1
—алгебраическому дополнению порядка
+—0
—-1
Определитель 
равен
+—0
—2
—24
—-3
Определитель 
равен
—18
+—0
—13
—8
Если поменять местами две строки, то определитель
—не изменится
—обратится в нуль
+—изменит свой знак на противоположный
—транспонируется
Если поменять местами два столбца, то определитель
+—изменит свой знак на противоположный
—не изменится
—обратится в нуль
—изменит свой порядок
Если в определителе все элементы какой – либо строки равны нулю, то
+—определитель равен нулю
—эту строку можно исключить из рассмотрения
—знак определителя изменится на противоположный
—определитель равен единице.
Если в системе 
линейных уравнений с неизвестными свободные члены равны нулю, то система
—является несовместной
+—называется однородной
—является неопределенной
—является переопределенной
Если в системе линейных уравнений с неизвестными определитель системы 
, то система
+—имеет единственное решение
—вырожденная
—несовместная
—имеет бесконечное множество решений
Сумма произведений элементов какой – либо строки определителя на их алгебраические дополнении равна
—нулю
—произведению элементов любой другой строки
—минору порядка
+—величине этого определителя
Если от элементов какой – либо строки определителя отнять соответствующие элементы другой строки, умноженные на некоторое число , то определитель
+—изменится в 
раз
—не изменится
—обратится в нуль
—изменит знак на противоположный
Если от элементов какого – либо столбца определителя отнять соответствующие элементы другого столбца, умноженные на некоторое число , то определитель
—обратится в нуль
—изменится в раз
+—не изменится
—изменится в 
раз
Если все элементы какой – либо строки определителя умножить на некоторое число , то величина определителя
—не изменится
—изменит свой знак на противоположный
+—изменится в раз
—станет равной нулю
Если все элементы какого – нибудь столбца определителя разделить на некоторое число , то величина определителя
—станет равной нулю
—изменит свой знак на противоположный
—не изменится
+—уменьшится в раз
Если в определителе все элементы какого – либо столбца равны нулю, то
—этот столбец можно исключить из рассмотрения
—определитель равен 1
—определитель равен -1
+—определитель равен 0
Если в определителе элементы двух строк пропорциональны, то
+—определитель равен нулю
—одну из этих строк можно исключить из рассмотрения
—определитель равен 1
—определитель равен -1
Если в определителе элементы двух столбцов пропорциональны, то
—оба столбца можно исключить из рассмотрения
—одну из этих столбцов можно исключить из рассмотрения
—определитель равен 1
+—определитель равен 0