Коэффициента ранговой корреляции Спирмена и Кендала

Date: 2015-10-07; view: 368.

Проверка гипотезы о равенстве нулю генерального

Требуется при заданном уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена ρ_г при конкурирующей гипотезе Н₁: ρ_г ≠ 0. Для этого найдем критическую точку:

, (13)

где п – объем выборки, ρ_В – выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена, t_кр (α, k) – критическая точка двусторонней критической области, найденная по таблице критических точек распределения Стьюдента, число степеней свободы k = n – 2. Тогда, если | ρ_B | < T_кр, то нулевая гипотеза принимается, то есть ранговая корреляционная связь между признаками незначима. Если | ρ_B | > T_кр, то нулевая гипотеза отвергается, и между признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

Для проверки нулевой гипотезы Н₀: τ_г = 0 (генеральный коэффициент ранговой корреляции Кендалла равен нулю) при альтернативной гипотезе Н₁: τ_г ≠ 0 необходимо найти критическую точку:

, (14)

где п – объем выборки, а z_кр – критическая точка двусторонней критической области, определяемая из условия по таблицам для функции Лапласа. Если | τ_B | < T_кр , то нулевая гипотеза принимается (ранговая корреляционная связь между признаками незначима). Если | τ_B | > T_кр , то нулевая гипотеза отвергается (между признаками существует значимая ранговая корреляционная связь).

Вопросы для самопроверки

1. Что такое критерий согласия?

2. Какие критерии согласия Вы знаете?

3. Опишите схему применения критерия Пирсона.

4. Запишите плотность распределения закона с степенью свободы.

5. Могут ли опытные данные одновременно согласовываться с несколькими гипотезами о законе распределения?