Векторная алгебра

Date: 2015-10-07; view: 342.

Линейная алгебра

Комплексные числа

Вопросы к экзамену по высшей математике (1 курс, 1 семестр)

1. Алгебраическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа.

3. Тригонометрическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

4. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение корня из комплексного числа.

5. Определители второго и третьего порядков и их свойства.

6. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

7. Матрицы. Действия над матрицами и их свойства.

8. Обратная матрица. Определение. Формула для вычисления.

9. Системы линейных уравнений. Теорема о совместности системы линейных уравнений

10. * Решение систем линейных уравнений матричным методом.

11. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы элементарными преобразованиями.

12. Решение однородных систем уравнений. Фундаментальная система решений.

13. * Системы линейных уравнений. Решение систем методом Гаусса.

14. Векторы в пространстве. Основные определения.

15. Линейные операции над векторами и их свойства.

16. Линейно зависимые и линейно независимые векторы.

17. Орт вектора. Направляющие косинусы.

18. Скалярное произведение векторов и их свойства.

19. Вычисление угла между векторами. Признак перпендикулярности векторов.

20. Вычисление скалярного произведения в декартовой системе координат.

21. Векторное произведение векторов и его свойства.

22. Формула для вычисления векторного произведения в декартовой системе координат.

23. Смешанное произведение. Геометрический смысл. Вычисление в декартовых координатах