Скалярное произведение векторов.

Date: 2015-10-07; view: 480.

Скалярное произведение 2-х векторов , имеющих одинаковую размерность, определяется как сумма произведений соответствующих компонент. Обозначается : ( )

Свойства операций над векторами:

1.

2.

3. – действительное число.

4. ( – действительные числа.

5. (

6. вектор, все компоненты к-го раны нулю.

7.

8. =

9. ( ) = ( )

10. ( ) = ) = ( )

Назовем любое мн-во векторов системой векторов, если они имеют одинаковую размерность, обозначать будем:

Будем говорить, что вектор является линейной комбинацией векторов , если . Здесь система векторов одинаковой размерности, а коэф-ты – действительные числа. Или будем говорить, что вектор линейно выражается ч-з вектора . Набор называется тривиальным, если все они раны нулю, т.е. что в данном случае линейная комбинация любых векторов обращается в нуль.