Векторная запись систем линейных уравнений.
Date: 2015-10-07; view: 410.
Введем обозначения: 
– это вектора-столбцы, причем:
Как можно интерпретировать запись: 
(*)?
Запись (*) соответствует системе уравнений, в к-ой n ур-й и n неизвестных.
2. Линейная комбинация векторов. Понятие линейной зависимости и независимости системы векторов. Утверждения, связанные с линейной зависимостью (независимостью) векторов.
Будем говорить, что вектор 
является линейной комбинацией векторов 
, если 
.(*) Здесь 
система векторов одинаковой размерности, а коэф-ты 
– действительные числа. Или будем говорить, что вектор линейно выражается ч-з вектора 
. 3. Утверждения, связанные с линейной зависимостью (независимостью) векторов.
· Одинаковой размерности
· Тривиальны
Система векторов 
называется линейно независимой, если равенство (*) = 0 выполняется, только при тривиальном наборе коэф-в. 
)
Система векторов линейно зависимой в противном случае, т.е если рав-во (*)=0 выполняется, когда хотя бы 1 из коэф-в 
(i =1, 2…k) отличен от нуля.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Скалярное произведение векторов. | | | Утверждения, связанные с линейной зависимостью (независимостью) векторов. |