АРГУМЕНТ, ФУНКЦИЯ

Date: 2015-10-07; view: 499.

ДЛЯ ЗАМЕТОК

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ

где - корни соответствующих многочленов.

1. Определение функции: Переменная величина у называется функцией переменной величины х, если каждому значению х (взятому из некоторого множества чисел) по определённому правилу или закону ставится в соответствие единственное значение переменной у. При этом переменная х называется независимой переменной или аргументом, а переменная у – зависимой переменной или функцией. Тот факт, что переменная у есть функция переменной х, обычно записывают так : , или , или и т.д.

На рисунке изображен график функции . Из графика усматриваем: · область определения – отрезок ; · область значений функции - ; · - частное значение функции y при , т.е. .

1. Множество значений, принимаемых аргументом х в условии данной задачи, называют областью определения или областью задания функции, а множество значений, принимаемых переменной у, называют областью изменения или областью значений функции. 2. Областью определения функции может быть · или множество всех действительных чисел, т.е. , · или отрезок : , т.е. , · или интервал : , т.е. , · или полуинтервал: , т.е. или , т.е.   3. Основные способы задания функции 1) Аналитический, при котором функция задается формулой. Например, , , и т.д. При аналитическом способе функция может быть задана · явно, т.е. в виде ; · явно, но с помощью нескольких формул (разные формулы на разных частях области определения). Например, · неявно, когда х и у связаны между собой уравнением ; · параметрически, т.е. когда переменные х и у связаны между собой через третью переменную, называемую параметром: где t – параметр. 2) Графический. Функция называется заданной графически, если начерчен её график. Само равенство называется уравнением этого графика. Естественно, график функции является лишь приближенным изображением функциональной зависимости , но он наглядно демонстрирует качественное поведение функции и поэтому широко применяется в практике 3) Табличный. Говорят, что функция задана таблично, если дана таблица, сопоставляющая значения аргумента х с соответствующими им значениями функции . Например, x -1 y -3   Тогда , , и т.д.