Возрастающие и убывающие функции (монотонные функции)

Date: 2015-10-07; view: 456.

ЭЛЕМЕНТЫ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИИ

Функция называется возрастающей на отрезке (на интервале, полуинтервале и т.д.), если большему значению аргумента х из этого промежутка соответствует большее значение функции: . Если для всех х из некоторого промежутка выполняется неравенство , то говорят, что функция на данном промежутке неубывающая.	Функция называется убывающее на отрезке (на интервале, полуинтервале и т.д.), если большему значению аргумента х из этого промежутка соответствует меньшее значение функции: . Если для всех х из некоторого промежутка выполняется неравенство , то говорят, что функция на данном промежутке невозрастающая.
Функции возрастающие или убывающие на некотором промежутке называются монотонными. На рисунке функция не является монотонной на промежутке , однако на частях этого промежутка , , функция является монотонной (возрастающей или убывающей).