Четные и нечётные функции

Date: 2015-10-07; view: 459.

Функция , определённая на промежутке, симметричном относительно х = 0, называется чётной, если для любого значения х из этого промежутка выполняется равенство , и нечётной, если .

Из этого определения следует, что график чётной функции симметричен относительно оси Оу, график нечётной функции симметричен относительно начала координат.

Это график чётной функции (симметричен относительно оси Оу) . Проверим: = = .

График нечётной функции (симметричен относительно начала координат) . Проверим: .

3.9.3.

Если график некоторой функции при смещении его на некоторый отрезок вдоль оси абсцисс (влево или вправо) совмещается сам с собой, то функция называется периодической. Длина этого отрезка Т называется периодом функции .

Это словесное определение кратко записывается формулой .

Если Т – период функции, то 2Т, 3Т, -Т, -2Т, 3Т и т.д.- также периоды, т.е.

, где n – любое целое число.