Проблема существования обратной функции

Date: 2015-10-07; view: 440.

Всегда ли для функции существует обратная? Не всегда! На этот счёт существует теорема:

Если функция в некоторой области монотонна (или возрастает или убывает), то для неё в этой области существует обратная.

Пример.

	На рисунке изображен график функции . На интервале эта функция не является монотонной. Следовательно, для неё не существует обратной функции: для одного значения у существует два ( а не одно !) значение х.
Если же функцию рассмотреть на промежутке , то функция будет монотонной и для неё существует обратная: . На промежутке функция также монотонная, для неё существует обратная : (см. рис.).