КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Date: 2015-10-07; view: 468.

ЦЕЛАЯ РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ (или МНОГОЧЛЕН)

,

- многочлен степени n; - коэффициенты многочлена, - коэффициент при старшем члене, - свободный член многочлена.

Примером целой рациональной функции является квадратичная функция ; здесь - коэффициенты, причём , - любые числа.

Графиком функции является парабола.

Частные случаи:

a<0 a>0

Примеры: (1): ; (2): ; (3): ; (4): ; (5): ; (6): (8): ; (7):

Общий случай: . Выражение - дискриминант, - корни квадратного трехчлена, - абсцисса вершины параболы.

x1 х0 x2     Дискриминант D > 0 – два различных корня (парабола пересекает ось Ох в двух точках):

X1 ,2     Дискриминант D = 0 – корни равные (парабола касается оси Ох) :

Дискриминант D < 0 – действительных корней нет (парабола не пересекает и не касается оси Ох)

3.18. РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

Отношение двух многочленов называется рациональной функцией

.

· Если , то рациональная функция (рациональная дробь) называется неправильной, если , то правильной.

· Если дробь - неправильная, её всегда можно представить в виде , где дробь - правильная ( ). Этого можно достигнуть с помощью деления “ уголком”.