Преобразования графиков

Date: 2015-10-07; view: 441.

ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ

Исходя из графика функции ,можно построитьграфики

функций:

1. -первоначальный график отображается симметрично оси Ох (“зеркальное отображение” ).

2. -первоначальный графиксдвигается вдоль оси Ох навеличину а вправо, если и влево, если .

3. - исходный графикперемещается вдоль оси Оу на величину : вверх, если , и вниз, если .

4. -исходный графикрастягиваетсявдоль оси Оу в А раз (если А>1) и сжимается в раз, если .

5. -тот же график, но растянутый вдоль оси Ох от начала координат в раз.

Таким образом, используя график функции ,можно построитьграфик функции

6. .

Примеры.

1). , 2).

Примеры. (1): ; (2): - сдвиг на 1 ед. вправо (3) : - сдвиг на 2 ед. влево

3). 4).

Примеры. (1) : ; (2) : - сдвиг на 2 ед. вверх ; (3) : - сдвиг на 1 ед. вниз.

Примеры. (1) : ; (2) : - растяжение в 3 раза вдоль оси Оу; (3): - сжатие в 2 раза.

5).

Примеры. (1): ; (2): - сжатие в два раза к началу координат вдоль оси Ох; (3): - растяжение в два раза от начала координат вдоль оси Ох.

6).

Пример. +1 Приведём к виду: . Строим цепочку графиков в следующей последовательности: 1. ; 2. - сжатие в 2 раза ; 3. -сдвиг на 2 ед. вправо вдоль оси Ох; 4. -растяжение в 3 раза вдоль оси Оу; 5. -зеркальное отображение относительно оси Ох 6. - график построен.