ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА
Date: 2015-10-07; view: 411.
1. Комплексное число 
определяется парой вещественных чисел 
и 
. Это позволяет изображать комплексные числа как точки 
плоскости в декартовой (прямоугольной) системе координат или радиусом-вектором этой точки 
.
2. Модулем комплексного числа называется длина вектора 
, угол 
называется аргументом комплексного числа.
3. Из прямоугольного треугольника OAM имеем:
,
тогда 
) -
тригонометрическая форма комплексного числа.
4. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме
· Умножение. Пусть даны два комплексных числа:
тогда 
.
· Деление: 
.
· Возведение в степень: 
.
· Извлечение корня:
= 
где 
,
Формулы возведения в степень и извлечения корня называются формулами Муавра.
3.26.3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА
.
ДЛЯ ЗАМЕТОК.
3.27. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ приёмы ПОСТРОЕНИЯ
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА | | | Преобразования графиков |