КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

· Комплексным числом называется выражение вида , в котором a и b – вещественные числа (действительные), а i - так называемая мнимая единица – число, квадрат которого считается равным минус единице: .

- вещественная часть, - мнимая часть комплексного

числа

Также пишут .

· Два комплексных числа и равны тогда и только тогда, когда и пишут :

= .

· Комплексные числа вида условились считать равным вещественному числу a. Комплексное число вида часто называют чисто мнимым числом.

· Комплексные числа и называются сопряженными.

б). Действия над комплексными числамив алгебраической форме

1. Степени числа .

 

2. Сложение, вычитание, умножение и возведение в целую положительную степень комплексных чисел можно выполнять по правилам этих действий над обычными алгебраическими выражениями, но с заменой степеней числа .

3. Деление комплексных чисел: