Критерий Сильвестра

Date: 2015-10-07; view: 483.

Для того чтобы квадратичная форма от nпеременных была положительно (отрицательно) определенной, необходимо и достаточно, чтобы она приводилась к каноническому виду с n положительными (отрицательными) квадратами.

Для того чтобы квадратичная форма от n переменных была положительно определенной, необходимо и достаточно, чтобы все угловые миноры ее матрицы А были положительными, т.е.

…

Для того чтобы квадратичная форма была отрицательно определенной, необходимо и достаточно, чтобы знаки угловых миноров матрицы А квадратичной формы чередовались, начиная со знака минус.