Эквивалентность квадратичных форм

Date: 2015-10-07; view: 550.

Теорема 45.1Квадратичная тогда и только тогда может быть приведена неособенным линейным преобразованием к виду.

, когда она обладает рангом r.

Теорема 45.2 всякая квадратичная форма ранга r помощью неособенного линейного преобразования может быть приведена к виду , где k – совершенно произвольные наперед заданные величины, если отличные однако, от нуля.

Теорема 45.3 Всякая квадратичная форма ранга r помощью неособенного линейного преобразования может быт приведена к нормальной форме

Теорема 45.4 Две квадратичные формы тогда и только тогда будут эквивалентны по отношению к неособенным линейным преобразованиям, когда формы эти обладают одним и тем же рангом.