Матрицы. Произведение матриц на число. Ранг матрицы.Сложение матриц

Date: 2015-10-07; view: 424.

Матрица - математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы. Количество строк и столбцов матрицы задают размер матрицы

Суммой матриц и одинаковых размеров называется матрица тех же размеров, у которой Обозначение: C = А + В.

Свойства сложения матриц: А + В = В + А, (А + В) + С = A + (B + C), А + 0 = A, А + (-A) = 0, A, B, C.

В результате умножения матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является результатом произведения соответствующего элемента исходной матрицы на число.

Рангом системы строк (столбцов) матрицы A с m строк и n столбцов называется максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов, и это число называется рангом матрицы. ;наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля