Свойства
Date: 2015-10-07; view: 435.
Сочетательное свойство:
Распределительное свойство:
.
Произведение матрицы на единичную матрицу 
подходящего порядка равно самой матрице:
Произведение матрицы на нулевую матрицу 
подходящей размерности равно нулевой матрице:
Если 
и 
— квадратные одного и того же порядка, то произведение матриц обладает ещё рядом свойств.
Умножение матриц в целом некоммутативно:
Если 
, то матрицы и называются перестановочными или коммутирующими между собой.
Определитель и след произведения не зависят от порядка умножения матриц:
9) Обра́тная ма́трица . Решение системы с помощь A−1
Обра́тная ма́трица — такая матрица A−1, при умножении на которую исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E:
Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда она невырожденная, то есть её определитель не равен нулю. Для неквадратных матриц и вырожденных матриц обратных матриц не существует. Однако возможно обобщить это понятие и ввести псевдообратные матрицы, похожие на обратные по многим свойствам.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Определение | | | Свойства обратной матрицы |