Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Первый замечательный предел

Читайте также:
  1. Вектор функции 2-х скалярных аргументов. Предел. Дифференцирование. Понятие поверхности. Гладкие поверхности и их параметризация с помощью вектор функции.
  2. ВОПРОС ПЕРВЫЙ: А ЗАЧЕМ МНЕ ЭТО НУЖНО?
  3. Второй замечательный предел.
  4. Лекция № 16 Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределе функции. Односторонние пределы. Непрерывность функции. Первый и второй замечательные пределы.
  5. Основные показатели за первый год работы
  6. Первый закон Рауля
  7. Первый закон риторики и принципы диалогизации речевого общения
  8. ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
  9. Первый закон термодинамики
  10. Первый закон термодинамики.

Пример 4.1. Вычислить .

, так как .

Этот же пример можно было решить, используя таблицу эквивалентных б.м. функций: при . Тогда .

Пример 4.2. Вычислить .

, так как , или с использованием эквивалентности при : .

Пример 4.3. Вычислить .

, так как числитель – константа, а знаменатель – б.м. функция.

Пример 4.4. Вычислить .

, так как .

В примерах 4.3, 4.4 тоже можно было воспользоваться таблицей эквивалентных б.м. функций. Предлагаем читателю сделать это самостоятельно.

Пример 4.5. Вычислить .

.

Воспользовались отношением , а, следовательно, при .

Пример 4.6. Вычислить .

Так как , при , то

.

Пример 4.7. Найти .

В числителе воспользуемся формулой . Так как при , то получим

.

Пример 4.8. Найти .

Имеем , так как

, при .

Пример 4.9. Найти .

Нельзя сразу воспользоваться таблицей эквивалентных б.м. функций для , так как не является б.м. функцией при . Поэтому сначала применим формулу приведения . Далее, так как , при , то .

Пример 4.10. Найти .

Выполним замену переменной, обозначив , тогда и при , . Поэтому

.

Воспользовались формулой приведения и формулой .

Пример 4.11. Найти .

Сделаем замену переменной , тогда и при . Имеем

.

Применили формулы ,

и отношения эквивалентности , при .

Пример 4.12. Найти .

Так как при , то имеем

.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление пределов, содержащих иррациональность | Второй замечательный предел

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 226; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.