Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Вычисление пределов, содержащих иррациональность

Читайте также:
  1. Ввод данных, содержащихся в документах предметной области.
  2. Вычисление длин дуг.
  3. Вычисление емкости простых конденсаторов.
  4. Вычисление исходных данных
  5. Вычисление координат вершин теодолитного хода
  6. Вычисление несобственных интегралов
  7. Вычисление объемов
  8. Вычисление площадей
  9. Вычисление площадей плоских фигур.
  10. Вычисление пределов на бесконечности.

Пример 3.1. Вычислить .

Чтобы избавиться от иррациональности в числителе, умножим числитель и знаменатель дроби на множитель . Далее необходимо воспользоваться формулой . Получим

Пример 3.2. Вычислить .

Имеем

.

Пример 3.3. Вычислить .

.

Пример 3.4. Найти .

Имеет место неопределённость . Под знаком предела стоит выражение, содержащее корни третьей степени. Умножим числитель и знаменатель дроби на неполный квадрат суммы, затем воспользуемся формулой

.

Это позволит избавиться от иррациональности в числителе.

.

Пример 3.5. Вычислить .

Убеждаемся, что имеет место неопределённость . Умножим и разделим на выражение .

.

Получили неопределённость вида , рассмотренную в пункте 1. Необходимо выделить в числителе и в знаменателе дроби старшую степень. .

Пример 3.6.

, так как числитель –константа, а знаменатель – б.б. функция.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вычисление пределов от рациональной функции в конечной точке | Первый замечательный предел

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 920; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.008 сек.