Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Общий случай движения твёрдого тела

Читайте также:
  1. Абсолютно твёрдое тело – тело, расстояния между любыми точками которого, в процессе движения остаётся неизменным.
  2. Автомобилизация и безопасность дорожного движения
  3. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  4. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ. ПРЯМОЙ И КОСВЕННЫЙ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  5. Анализ состава и движения собственного капитала
  6. Аппаратура для исследования дорожного движения
  7. Безопасность движения поезда и риски потерь.
  8. Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона.
  9. Ввод с помощью датчика псевдослучайных чисел
  10. Ведение чужих дел в своем интересе. Своеобразный случай negotiorum gestio представляет ведение чужих дел в своем собственном интересе.

Покажем, что любое движение твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного и вращательного.

Пусть тело движется произвольным образом. Выделим произвольную точку. Этой точкой может быть какая-либо точка твёрдого тела или точка пространства. Назовём эту точку полюсом. Обозначим– о скорость полюса относительно неподвижной системы координат XYZ. Запишем для полюса и каждой точки тела тождества:

Рассматривая эти тождества мы видим, что движение твёрдого тела можно представить в виде суммы двух движений: В первом движении все точки тела имеют одну и ту же скорость. Следовательно, первое движение есть поступательное движение АТТ со скоростью полюса, во втором движении у всех точек твёрдого тела, кроме полюса, скорость не равна нулю. Следовательно, второе движение есть вращение тела вокруг полюса. Можно показать, что угловая скорость вращения вокруг полюса не зависит от выбора полюса. Таким образом, можно сделать вывод: любое движение абсолютно твёрдого тела можно представить как сумму двух его движений: поступательного со скоростью полюса и вращательного движения вокруг полюса с угловой скоростью, не зависящей от выбора полюса.

Можно показать, что скорость любой точки тела относительно неподвижной системы координат равна:

, (1.47)

где – скорость точки твёрдого тела относительно неподвижной системы координат; – скорость полюса относительно неподвижной системы координат; – угловая скорость вращения тела относительно полюса; – радиус-вектор, задающий положение в неподвижной системе координат точки, скорость которой; – радиус-вектор, задающий положение полюса в неподвижной системе координат;

, (1.48)

где – ускорение точки твёрдого тела относительно неподвижной системы координат; – ускорение полюса относительно неподвижной системы координат; – угловое ускорение вращения тела относительно полюса.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси | Закон сложения ускорений

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 410; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.