Тепловое излучение твердых тел

Спектр излучения твердых тел и жидкостей непрерывен, т.е. ими излучается электромагнитная энергия в диапазоне длин волн lÎ(0, ¥), где l – длина волны излучения.

При температурах до 1700 К большая часть электромагнитной энергии излучается в невидимой инфракрасной части спектра, т.е. на длинах волн lÎ[0,8×10-3; 0,8] мм. Отметим, что видимый свет излучается в очень узком диапазоне длин волн lÎ[0,4; 0,8]×10-3 мм, примыкающем к левой границе инфракрасной части спектра.

С ростом температуры тела все больше электромагнитной энергии начинает излучаться в видимой части спектра. При огромных же температурах термоядерного взрыва большая часть энергии излучается как в видимой части спектра, так и в области очень коротких длин волн жесткого g-излучения.

Рассмотрим тепловое термодинамически равновесное излучение твердых атермических тел, т.е. таких тел, которые не способны пропускать через себя электромагнитное излучение. Такие тела–атермики составляют подавляющее большинство используемых в технике или находящихся в природе тел. Исключение составляют лишь тела, изготовленные из кварца или из кристаллов поваренной соли.

В теории теплового излучения тела–атермики рассматриваются с двух точек зрения: как поглотители падающей на них электромагнитной энергии и как ее излучатели.

Если на атермическое тело падает электромагнитная энергия в количестве Qпад, то часть этой энергии в количестве Qотр отражается от его поверхности, «рикошетирует» от нее, не претерпев никаких энергетических превращений. Другая же часть в количестве Qпогл поглощается в тонком поверхностном слое толщиной » 1 мкм для металлов и » 1 мм для диэлектриков. Там она превращается в тепло. Ясно, что если температура тела во времени неизменна, то поглощенная часть электромагнитной энергии совпадает с излучаемой этим телом электромагнитной энергией.

Очевидно, что имеет место следующий энергетический баланс:

Qпад = Qотр + Qпогл (8.13)

или

(8.14¢)

где называются коэффициентами отражения и поглощения.

Они характеризуют свойства поверхности твердого тела по отношению к падающему на него потоку электромагнитной энергии. Достаточно определить один из названных коэффициентов R или А. Как правило, определяют коэффициент поглощения А.

Для этого нужно рассмотреть атермическое тело как излучатель электромагнитной энергии. При этом рассмотрении вводятся три физические характеристики тела – излучательная способность Е, спектральная излучательная способность dEl и интенсивность спектральной излучательной способности Jl.

Под излучательной способностью E понимается количество электромагнитной энергии, излученной телом с единицы площади в единицу времени во всем диапазоне длин волн lÎ(0, ¥) по всем направлениям, т.е. в полусферическое пространство над выделенной площадкой поверхности тела.

В излучении электромагнитной энергии в окружающую среду принимает участие лишь указанный выше тончайший поверхностный слой вещества, так как излучение глубинных слоев материала твердого тела не достигает его поверхности и поглощается соседними слоями.

Часть величины E, излученная в узком диапазоне длин волн от l до l + dl, называется спектральной излучательной способностью dEl (индекс «l» указывает на то, что эта часть энергии излучена на длинах волн, близких к длине l).

Величина dEl, соответствующая единичному диапазону длин волн dl = 1, называется интенсивностью спектральной излучательной способности и равна Jl = dEl/dl.

Из приведенных трех определений следует, что выполняются соотношения

(8.15)

Излучательная способность тела E зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело, и от его температуры, так как ими определяется степень возбуждения молекул при хаотическом движении, а значит, количество актов внутриатомных переходов электронов с излучением (поглощением) квантов энергии. Кроме того, на величину E влияет и состояние поверхности тела (шероховатость, окисленность, замасленность), так как «выход» генерированной в объеме твердого тела электромагнитной энергии осуществляется с его поверхности.

Вычисление несобственного интеграла в правой части формулы (8.15) стало возможным лишь для так называемого абсолютно черного тела. Это такое воображаемое тело, которое поглощает все падающее на него излучение, а значит, и излучает, если его температура во времени неизменна.

В 1900 г. создатель квантовой теории излучения М.Планк установил формулу для интенсивности спектральной излучательной способности этого тела

(8.16)

где C1 и C2 – физические постоянные (числа), вычисленные М.Планком; l – длина волны излучения; T – термодинамическая температура.

На рис. 8.3 дана графическая интерпретация закона М.Планка.

Анализ формулы (8.16) на экстремум в области малых значений произведения l×Т приводит к заключению о том, что максимум интенсивности спектральной излучательной способности приходится на длину волны , определяемой из соотношения

(8.17)

Указанная зависимость была установлена в 1895 г. В.Вином и называется законом смещения Вина.

Рассмотрение формулы (8.17) и рис. 8.3 показывает, что максимум интенсивности спектральной излучательной способности с ростом температуры тела смещается в область коротких длин волн.

Рис. 8.3

Подстановка в правую часть формулы (8.14) дает E0 – величину излучательной способности абсолютно черного тела – равной

(8.18)

где Вт/(м2 К4) – постоянная Стефана–Больцмана.

Зависимость (8.18) называют законом Стефана–Больцмана, так как эти ученые установили ее еще до создания квантовой теории излучения.

Все остальные тела (их называют серыми), находясь при той же температуре, что и абсолютно черное, излучают меньшее количество электромагнитной энергии, долю которой по отношению к E0 считают степенью черноты поверхности тела

(8.19)

Из формулы (8.19) следует, что величина E(T) равна

(8.20)

Рассмотрение формулы (8.20) не должно приводить к выводу о том, что

так как степень черноты e поверхности серого тела сама зависит от многих факторов, в том числе и от температуры. В настоящее время установлено, что для этих тел справедлива пропорция .

Для спектрального излучения в диапазоне длин волн от l до l+dl при dl®0 степень черноты называется спектральной, и она определяется как отношение интенсивностей спектральных излучательных способностей серого Jl и абсолютно черного тел

(8.21)

Для большинства тел, применяемых в технике, спектральная степень черноты el во всем диапазоне длин волн излучения lÎ(0,¥) мало отличается от степени черноты поверхности тела e. Такие тела принято называть абсолютно серыми.

Отношение площадей под кривыми, построенными для одной и той же температуры T = idem, и отношение ординат bc/ac = b1c1/a1c1 позволяет графически определить для этой температуры величины e и el (рис. 8.4).

Рис. 8.4

Следует отметить, что величина e является коэффициентом, осредненным по всей поверхности тела. Степень черноты e зависит от физических свойств материала тела и состояния его поверхности: шероховатости, запыленности, замасленности, окисленности и т.д., а также, как уже указывалось выше, и от температуры и устанавливается экспериментально.

Можно показать, что степень черноты e совпадает с коэффициентом поглощения A, и поэтому e является исчерпывающей характеристикой атермического серого тела в отношении теплового излучения. В самом деле, пусть на 1 м2 поверхности серого и абсолютно черного тела, находящихся при одинаковой температуре T, за 1 с падает одинаковый лучистый поток энергии Qпад. Тогда в условиях термодинамического равновесия имеем соответственно для этих тел

(8.22)

(8.23)

Разделив слагаемые левой и правой частей (8.22) на величины (8.23), получим согласно принятым ранее обозначениям

1 = R + А = R + e,

т.е. коэффициент поглощения А и степень черноты e любого тела равны друг другу. Это равенство является математической записью закона Кирхгофа.

Для твердых тел с неизменной структурой поверхности степень черноты e обычно является непрерывной функцией температуры: с увеличением температуры e увеличивается для металлов и уменьшается для диэлектриков. Исключение из этого правила составляют тела, способные давать окисные пленки на поверхности или быстро менять цветность при повышении температуры, например, свежеполированные металлы при сильном нагревании.

Необходимо отметить, что видимая окраска поверхности тела в отраженных лучах света не дает никакого представления о степени черноты e, характеризующей, в основном, невидимое тепловое излучение. Так, например, бумага, фарфор, асбест имеют e порядка 0,8¸0,9, тогда как глазом они воспринимаются как белые тела.

В заключение считаем необходимым обратить внимание на то, что излучение подавляющей части жидкостей подчиняется всем закономерностям излучения твердых тел.

Дата добавления: 2014-03-11; просмотров: 639; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!