Оценка будущей стоимости ренты постнумерандо

Наращенная (будущая) стоимость ренты – это сумма всех элементов ренты с начисленными на них процентами к концу срока. Наращенный денежный поток ренты постнумерандо имеет вид (рис.2).Таким образом, будущая стоимость ренты постнумерандо находится путем суммирования всех ее элементов наращенных по схеме сложных процентов, т.е.:

или

(4)

где FV_pst - будущая стоимость ренты постнумерандо;

C_t – размер отдельного платежа (элемента) ренты в период t;

n – общий срок ренты;

i – годовая процентная ставка.

Если все элементы ренты одинаковые величины (постоянная рента), тогда используется следующая формула:

(5)

где - коэффициент наращения ренты. Для удобства использования расчетные значения данного множителя называемого мультиплицирующим множителем FM 3 (i,n) табулированы для различных значений i и n, которые отражены в финансовых таблицах.

Формула (5) применяется для годовых рент с начислением процентов один раз в год. Для годовых рент с m-разовым начислением процентов используется следующая формула:

(6)

Для р-срочные рент с m-разовым начислением процентов используется следующая формула:

(7)

Оценка приведенной стоимости ренты постнумерандо.

Приведенная (современная, текущая) стоимость ренты – сумма всех элементов ренты дисконтированных на некоторый первоначальный момент времени. Приведенный денежный поток ренты постнумерандо имеет вид (рис. 3).

0 1 2 3 ..... n-1 n

C₁ / (1+i)

C₂ / (1+i)²

C₃ / (1+i)³

.....

C_n-1 / (1+i)^n-1

C_n / (1+i)ⁿ

Рис. 3. Процесс нахождения приведенной стоимости ренты постнумерандо

Таким образом, приведенная стоимость ренты постнумерандо находится путем суммирования всех ее элементов наращенных по схеме сложных процентов, т.е.:

или

(8)

где PV_pst – приведенная стоимость ренты постнумерандо.

Как и в случае нахождения будущей стоимости для рент, все элементы которой одинаковые величины (постоянная рента), используется иные формулы приведения имеющие следующий вид.

Для годовых рент с начислением процентов один раз в год:

(9)

где - коэффициент приведения ренты, расчетные значения данного множителя, называемого дисконтирующий множитель FM 4 (i,n) для различных значений i и n, отражены в финансовых таблицах.

Для годовых рент с m-разовым начислением процентов используется следующая формула:

(10)

Для р-срочные рент с m-разовым начислением процентов используется следующая формула:

(11)

Дата добавления: 2014-04-17; просмотров: 385; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!