Краткая теория. Электрический ток в электролитах

Под электрическим током обычно понимают направленное движение электрических зарядов. Различают ток проводимости и конвекционный ток. Ток проводимости – это направленное движение зарядов в проводящих телах : электроны в металлах, электроны и дырки в полупроводниках, ионы в электролитах, ионы и электроны в газах.

Плотность тока – векторная характеристика электрического тока, численно равная отношению силы тока сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, образующих ток, к площади этого элемента:

.

Связь между плотностью потока частиц, концентрацией и скоростью их направленного движения описывается формулой:

,

где n – концентрация носителей заряда;

v – скорость их направленного движения.

Если эту формулу умножить на заряд q носителя тока, то получим плотность тока:

.

Эту запись можно дать и в векторной форме:

.

Вектор j направлен по касательной к линиям тока.

Для силы тока запишем следующее выражение:

.

Сила тока есть производная по времени от заряда, проходящего сквозь некоторое сечение или поверхность.

Биологические жидкости являются электролитами, электропроводимость которых имеет сходство с электропроводимостью металлов: в обеих средах в отличие от газов носители тока существуют независимо от электрического поля.

Поэтому и для электролитов справедливо выражение , однако в отличие от металлов его следует представить отдельно для положительных и отрицательных ионов:

и .

Суммарная плотность тока

.

Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова:

,

где α – коэффициент диссоциации; n – концентрация молекул электролита.

Направленное движение ионов в электрическом поле можно приближенно считать равномерным, при этом на ион со стороны поля действует ускоряющая электрическая сила: , где Е – напряженность поля, q – заряд иона, равная тормозящей силе - внутреннего трения жидкости Fтр. Если ион с его сульфатной оболочкой считать шаром с радиусом r, то согласно закону Стокса:

,

где η – вязкость жидкости, v – скорость движения ионов.

При установившемся движении, наступающим практически одновременно с появлением поля, , откуда:

,

откуда, заменяя , получаем

.(1)

Коэффициент пропорциональности b называют подвижностью ионов. Он равен отношению скорости направленного движения ионов, вызванного электрическим полем, к напряженности поля.

Для ионов разных знаков из (1) соответственно имеем и . Тогда

. (2)

Представим электролит в виде прямоугольного параллелепипеда с гранями-электродами площадью S, расположенными на расстоянии ℓ. Учитывая выражение , преобразуем (2):

.(3)

Так как . То (3) соответствует закону Ома для участка цепи без источника тока: , где

(4) – сопротивление электролита. Сравнивая (4) с соотношением , получаем

.

Отсюда следует, что удельная проводимость γ электролита тем больше, чем больше концентрация ионов, их заряд и подвижность. При повышении температуры возрастает подвижность ионов и увеличивается электропроводимость.

Дата добавления: 2014-05-02; просмотров: 753; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!