Сумматоры

Сумматор – это устройство для арифметического сложения двоичных кодов чисел. Сложение чисел производится поразрядно. Структурная схема четырехразрядного сумматора представлена на рис. 8.16. Здесь, А и В представляют собой четырехразрядные числа. При сложении чисел между разрядами производится перенос.

Рис. 8.16. Сумматор для сложения 4-х разрядных двоичных чисел.

Арифметическое сложение подчиняется следующим правилам (рис. 8.17).

Рис. 8.17. Правила и примеры сложения двоичных чисел

Если одноименные разряды обоих чисел равны 1, то значение их суммы равно 0, и возникает перенос, который прибавляется к сумме старших разрядов. В примерах на рис. 8.18 разряды, из которых произошел перенос, выделены.

Рис. 8.18. Примеры сложения двоичных чисел

Таким образом, устройство для сложения многоразрядных чисел состоит из ячеек двух типов:

¨ для сложения самых младших разрядов ячейка должна иметь два входа для приема A₀ и B₀ и два выхода для формирования значения суммы разрядов и переноса в старший разряд;

¨ для сложения остальных разрядов каждая k-ая ячейка должна иметь три входа для переменных A_k, B_k, переноса из предыдущего разряда P_k-1 и два выхода.

Таблица истинности для нулевого разряда сумматора и карты Карно функций S0 и P0 приведены на рис. 8.19.

Рис. 8.19. Сумматор младших разрядов:

а – таблица истинности; б – карта Карно функции суммы;

в – карта Карно функции переноса

Из карт Карно следует:

Устройство, описываемое этими функциями, называется полусумматором. Схема полусумматора и его обозначение на схемах показано на рис. 8.20.

Рис. 8.20. Полусумматор:

а – схема полусумматора; б – обозначение на схемах

Для полного сумматора таблица истинности, карты Карно приведены на рис. 8.21. Схема полного сумматора приведена на рис. 8.22. Полный сумматор может быть собран из двух полусумматоров (рис. 8.23, а), обозначение полного сумматора приведено на рис. 8.23 (б).

Рис. 8.21. Полный сумматор:

а – таблица истинности; б – карты Карно для суммы и переноса

Рис. 8.22. Схема полного сумматора

Рис. 8.23. Полный сумматор

а – из двух полусумматоров; б – обозначение полного сумматора

Для сложения n-разрядных чисел нужно использовать один полусумматор для нулевого разряда и n-1 полных сумматоров для остальных разрядов. На рис. 8.24 приведена схема 4-х разрядного сумматора.

Рис. 8.24. Схема сумматора для сложения двух четырехразрядных чисел

Дата добавления: 2014-10-10; просмотров: 1036; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!