Главная страница Случайная лекция
Мы поможем в написании ваших работ!
Порталы:
БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика
Мы поможем в написании ваших работ!
Структура модели устройства
Структура модели статического безынерционного устройства, имеющего n входных переменных X и одну выходную переменную Y (рис. 1)
 |
Рис. 1
определяется полиномом
,
где bi, bij – коэффициенты влияния, находятся в результате регрессионного анализа, т.е. проведенее экспериментальных исследований устройства и обработки (усреднения) статистических данных. Количество слагаемых в полиноме определяется адекватностью модели.
Планирование эксперимента
Планирование эксперимента необходимо для того, чтобы за более короткое время, т. е. с минимальными материальными ресурсами провести исследование.
Наибольшее распространение получили эксперименты, в которых входные переменные (факторы) варьируются на двух уровнях. Чтобы реализовать все возможные сочетания факторов и уровней необходимо провести полный эксперимент с количеством состояний (входных ситуаций) N = 2n.
Для определения уровней по каждому фактору 
, j = 1, 2, . . ., n выбирается базовый уровень 
в центре области исследования, для которой строится модель, а также половина интервала варьировать 
> 0. Отсюда находятся уровни факторов 
, задаваемые при экспериментальных исследованиях. Для двух входных переменных область исследований имеет вид, показанный на рис. 2.
 |
Рис. 2
Конечные точки прямоугольника соответствуют номерам опытов, и искомая модель устройств будет справедлива для этой области.
От ненормированных переменных удобно перейти к нормированным
,
причем Xj = –1, когда 
и Xj = +1, если 
. Введение нормировки позволяет упростить обработку данных.
После определения уровней факторов составляется матрица планирования (табл. 1), в которой заполняются столбцы Xj, Xjk. Строки матрицы соответствуют номерам опытов, количество строк равно N = 2n. Столбец X0 введен формально для упрощения вычислений коэффициента b0 модели, а столбец X1X2 используется при вычислении коэффициента b12.
Таблица 1
| i | X0 | X1 | X2 | X1X2 | Y | 
| S |
| +1 | –1 | –1 | +1 | Y11, Y12, …, Y1m | 
| S1 | |
| +1 | +1 | –1 | –1 | Y21, Y22, …, Y2m | 
| S2 | |
| +1 | –1 | +1 | –1 | Y31, Y32, …, Y3m | 
| S3 | |
| +1 | +1 | +1 | +1 | Y41, Y42, …, Y4m | 
| S4 |
Основные свойства матрицы планирования:
1) симметричность 
(кроме столбца X0);
2) нормировка 
3) ортогональность 
.
Первые два свойства позволяют упростить выражения для оптимальных значению коэффициентов в модели, а второе – рассчитать эти коэффициенты независимо друг от друга.
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Введение. Методическое указание по выполнению лабораторной работы | | | Проведение эксперимента. При проведении экспериментальных исследований реализуется последовательность опытов |
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 206; Нарушение авторских прав
Мы поможем в написании ваших работ!