ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Жидкость – вещество, обладающее свойством текучести, т.е. способностью неограниченно деформироваться под действием приложенных к нему сил.

Это свойство жидкости обусловлено диффузией молекул, поэтому жидкость не имеет своей формы и всегда принимает форму сосуда, в котором она находится.

Жидкость – физическое тело, обладающее двумя особыми свойствами:

- мало изменяет свой объем при изменении давления и температуры и в этом отношении она сходна с твердым телом;

- обладает текучестью, благодаря чему она не имеет своей формы и всегда принимает форму сосуда, в котором находится, и в отношении жидкость сходна с газом.

Реальные жидкости являются довольно сложными веществами. Поэтому в механике жидкости и газа, как, впрочем, и в других науках, прибегают к упрощениям, вводя ряд допущений и гипотез. Одним из таких допущений или гипотезой является гипотеза (допущение) о сплошной среде, в соответствии с которой, абстрагируясь от молекулярного строения вещества, жидкость рассматривается непрерывной (сплошной) средой, полностью занимающей пространство, в котором она находится, без разрывов и пустот. Такое допущение, как показала практика, вполне правомерно, т.е. полученные теоретическим путем результаты, подтверждаются на практике, а теоретические выкладки значительно упрощаются и позволяют рассматривать свойства жидкости как функции координат точки в пространстве и времени. Это, в свою очередь, дает возможность рассматривать эти функции гладкими, т.е. дифференцируемыми (не терпящими разрывов) и, как следствие, при изучении использовать мощный математический аппарат дифференциальных уравнений.

Отметим сразу, что в механике жидкости и газа и особенности в гидравлике, как прикладной инженерной науке, большого различия между жидкостью и газом не делают. Жидкости разделяются на 2 группы:

- капельные – практически несжимаемые (вода, масло и др.),

- газообразные – сжимаемые или, говорят, легкосжимаемые (газы, воздух). Укажем также, что газообразные жидкости не имеют свободной поверхности – поверхности раздела между жидкостью и газообразной средой.

Из множества свойств жидкости и газа (физические, механические, электрические, магнитные и др.) в механике жидкости и газа используются только физические свойства, к которым относятся:

1. Плотность.– количество вещества в единице объема или отношение массы жидкости (газа) к единице объема (масса однородного вещества единичного объема),

Плотность капельных жидкостей при давлении и температуре, отличных от начальных

где r₀ – плотность жидкости при начальных условиях (температуре и давлении), Dt, Dp – приращение температуры и давления, b_t , b_p – коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия, величины, характеризующие относительную скорость изменения объема (или давления) жидкости при изменении указанных параметров,

Величину, обратную b_р , называют модулем упругости жидкости,

Е_ж =1/b_p .

Сжимаемость жидкостей и газов характеризуется изотермическим коэффициентом сжимаемости

.

Для идеальных газов . Значения коэффициента сжимаемости некоторых жидкостей приведены в табл. 1.1. Сжимаемость сплошных сред может быть описана обобщенным законом Гука

,

где Е_ж - изотермический объемный модуль упругостисреды, связанный с коэффициентом сжимаемости соотношением

Е_ж =1/b_p .

Таблица 1.1 - Изотермический коэффициент сжимаемости некоторых жидкостей при нормальных условиях.

Жидкость , Па^-1 Жидкость , Па^-1

Вода 0,462 Скипидар 0,806

Ртуть 0,0402 Спирт 1,12

Керосин 0,786 Толуол 0,807

Бензин 95/130 0,77 Эфир 1,87

Глицерин 0,255 Сероуглерод 0,908

Бензол 0,906 Масло оливковое 0,642

Бром 0,591 Жидкий гелий 81,5

Тепловое расширение жидкостей и газов характеризуется изобарным коэффициентом расширения

Для идеальных газов . Значения коэффициента расширения некоторых жидкостей приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2 - Изобарный коэффициент расширения некоторых жидкостей при температуре 20 ⁰С.

Жидкость , К^-1 Жидкость , К^-1

Вода 0,21 Эфир 1,7

Ртуть 0,18 Глицерин 0,53

Керосин 1,0 Масло оливковое 0,72

Спирт этиловый 1,1

Плотность газов в значительной мере обусловливается температурой и давлением. Используя уравнение Клапейрона-Менделеева – уравнение идеального газа

,

где p, V – соответственно абсолютное давление и объем, m, m - масса и молярная масса, R_m - универсальная газовая постоянная (R_m =8,314 Дж/мольּК ), зависимость плотности газа от температуры и давления примет вид

,

где индекс «0» обозначает начальное значение соответствующего параметра.

2. Относительная плотность. – отношение плотности рассматриваемого вещества к плотности стандартного вещества в определенных физических условиях,

.

В качестве стандартного вещества принимают:

для твердых тел и капельных жидкостей — дистиллированную воду плотностью 1000 кг/м³ при значениях температуры 277 К (4 ⁰С) и давлении 101,3 кПа (760 мм рт. ст.);

для газов —атмосферный воздух плотностью 1,2 кг/м³ при значениях температуры 293 К (20 ⁰С) и давления 101,3 кПа и относительной влажности 50% (стандартные условия).

Для непосредственного измерения плотности в технике часто используют приборы, называемые ареометрами.

3. Сжимаемость. (объемная упругость) – способность вещества изменять свой объем при изменении давления и (или) температуры.

4. Представим себе некоторый объем жидкости V, который при повышении давления на Dр, действующего на него, уменьшается (сжимается) на величину DV. При небольших значениях Dр относительное изменение объема DV/V прямо пропорционально Dр. В соответствии с этим в качестве меры упругого сжатия жидкости, т.е. восстанавливаемого прежний объем принимают величину

,

которую называют модулем объемной упругости жидкости. Для воды при обычных условиях k =22.10⁵ кПа.

Обычно сжимаемость вещества, в частности, жидкости оценивают по скорости распространения в нем звука,

.

Для движущейся жидкости оценка ее сжимаемости производится в относительных единицах – отношением скорости потока υ к скорости звука, которое называется числом Маха, М = υ/с_зв .

При малых (значительно отличающихся от 1) значениях числа Маха, капельную жидкость или газ считают практически не сжимаемыми.

5. Растворимость. Все жидкости в определенной мере поглощают и растворяют газы. Объем газа, который может раствориться в капельной жидкости до ее полного насыщения,

,

где V_Г - объем газа при начальном давлении p₁;

V_Ж - объем жидкости при конечном давлении р₂;

k - коэффициент растворимости (например, при t = 20 ⁰С коэффициент растворимости воздуха в воде равен 0,016, в масле - 0,08 ÷ 0,1).

Понижение давления в какай-либо точке гидросистемы влечет за собой выделение в этом месте газа в виде мельчайших пузырьков и образование пены. Последняя может появляться также при засасывании воздуха в гидросистему через неплотности или при сбросе жидкости в резервуар с некоторой высоты. Наличие пузырьков и особенно пены наряду с уменьшением плотности и увеличением сжимаемости жидкости нарушает сплошность потока и нормальную работу гидросистем.

5. Парообразование – процесс образования в капельной жидкости пузырьков, заполненных паром и растворенными в ней газами. С этим явлением связана потеря сплошности потока жидкости и явление кавитации.

Кавитация – лат. cavitas (cavitatis) – углубление, полость – образование пузырьков, заполненных газом, паром или их смесью в результате уменьшения давления в быстро движущейся жидкости или под действием ультразвука.

6. Сопротивление жидкости растягивающим усилиям – в гидравлике (механике жидкости и газа) принято считать, что жидкость в обычных условиях не способна сопротивляться растягивающим усилиям.

Сопротивление движущейся жидкости касательным напряжениям в движущейся реальной жидкости обычно возникают силы трения, которые уравновешиваются внутренними касательными усилиями, возникающими в жидкости под действием внешних сил. Величина сил трения зависит как от рода жидкости, так от скорости относительного перемещения ее частиц.

7. Капиллярность. Способность капельной жидкости, находящейся в трубке малого диаметра (капилляре), подниматься выше свободной поверхности в резервуаре, образуя вогнутый мениск (если жидкость смачивает стенки трубки), или опускаться ниже свободной поверхности, образуя выпуклый мениск (если жидкость не смачивает стенки трубки). Данная способность жидкости обусловлена ее поверхностным натяжением и молекулярными силами взаимодействия между жидкостью и стенками трубки.

Как известно из курса физики, высота поднятия или опускания жидкости в трубке

, (1.8)

где σ - поверхностное натяжение;

ρ - плотность жидкости;

d = 2r - диаметр трубки;

- величина, постоянная для каждой конкретной жидкости.

Подставляя в (1.8) определенные значения диаметра трубки d в миллиметрах, можно получить значения этой постоянной: для воды k = +30 мм², для спирта k = +11 мм², для ртути k = - 10 мм².

8. Вязкость жидкости. – свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению (сдвигу) одной ее части относительно другой.

При движении вязкой жидкости между ее соседними частицами или слоями, а также между жидкостью и стенками сосуда (русла, трубы и т.д.) возникают силы внутреннего трения, а обусловленные им (трением) силы трения или касательное напряжение, направленное в сторону, противоположную относительного скольжения (движения), возникает расслоение потока жидкости или его деформация (сдвиг). Предположим, что поток состоит из элементарных слоев бесконечно малой толщины Dу, а скорость их будет изменяться от 0 у стенки сосуда до какого значения в центре потока.

Рисунок 1 – Схема относительного движения слоев жидкости

При этом скорости соседних слоев отличаются между собой на бесконечно малую величину Du, т.е. скорости этих слоев потока будут u и u+Du. Приращение скорости слоя Du можно рассматривать как скорость деформации при прямолинейном движении потока. Отношение Du/Dу представляет собой среднее значение скорости деформации по толщине слоя. Перейдя к пределу

представляет собой первую производную скорости по координате у, т.е. действительное значение скорости деформации потока. Эту величину принято называть градиентом скорости.

Согласно гипотезе, высказанной Ньютоном еще в 1686 г. и экспериментально подтвержденной русским ученым Н. Петровым спустя примерно 200 лет (1883 г.) сила внутреннего трения F_в, возникающая между слоями прямолинейно движущейся жидкости, пропорциональна площади поверхности соприкасающихся слоев S_c и градиенту скорости, т.е.

,

где m_д – динамическая вязкость, зависящая от рода жидкости и ее температуры.

Жидкости, для которых силы внутреннего трения описываются по приведенной выше зависимости, называются ньютоновыми, остальные – аномальными или неньтоновыми жидкостями.

Далее поступим следующим образом. Разделим обе части выражения для силы внутреннего трения на площадь слоя, получим

,

представляющее собой касательное напряжение или напряжение трения, из которого следует, что

,

т.е. динамическая вязкость жидкости представляет собой отношение касательного напряжения или напряжения деформации потока к градиенту его скорости.

В технических расчетах пользуются, как правило, кинематической вязкостью, которая представляет собой отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности,

.

Из приведенной выше зависимости имеем

,

откуда следует, что вязкость – это способность жидкости оказывать сопротивление касательному напряжению.

Из этого выражения следует, что для неподвижной жидкости, т.е. для жидкости, находящейся в состоянии покоя, u = 0, du/dy = 0, следовательно, и t = 0 , т.е. в покоящейся жидкости силы вязкости не проявляются. Действительно, чтобы ответить на вопрос о том, является ли вязкой жидкость, налитая в сосуд, необходимо либо перелить эту жидкость в другой сосуд, либо обмакнуть в нее какой-либо предмет и посмотреть, как она стекает с него.

Учет вязкости жидкости значительно усложняет, а следовательно, и затрудняет описание протекающих в ней процессов. Поэтому в инженерных расчетах да и в научных исследованиях прибегают к идеализации (моделированию) изучаемого объекта. В механике жидкости прибегают к понятию идеальной жидкости, представляющую собой несжимаемую жидкость, лишенную вязкости. Затем в полученные результаты или зависимости вводят поправочные коэффициенты, полученные экспериментально, которые и учитывают реальность жидкости.

Вязкостью.Называется свойство среды оказывать сопротивление сдвигающим усилиям при относительном движении слоев. У большинства жидкостей и всех газов со- противление сдвигу в состоянии покоя равно нулю. Между слоями жидкости или газа при их относительном движении возникает сила вязкости или внутреннего трения, оп- ределяемая формулой Ньютона

,

где μ - динамический коэффициент вязкости, Паּс; S - площадь соприкосновения слоев; и - скорость движения среды; у - направление нормали к скорости.

Широко употребителен также кинематический коэффициент вязкости

,

измеряемый в м²/с.

Рисунок 2 - Зависимость кинематического коэффициента вязкости воды, масла и воздуха от температуры

Напряжение силы вязкости определяется формулой

.

Жидкости и газы, для которых справедлива эта зависимость, называются ньютоновскими. Приводимые ниже сведения относятся только к таким средам. Данные о неньютоновских жидкостях можно найти в [57, 58].

Коэффициенты μ и ν сильно зависят от температуры (рис. 1.1) и слабо от давления. Зависимость μ от давления в жидкостях становится существенной при давлениях около 10³ МПа и более (табл. 1.3).

Таблица 1.3 – Зависимость вязкости воды от давления при различных температурах.

Т, ⁰С Т, ⁰С Т, ⁰С

-1,6 0,0 +2,5

-0,3 +0,7 +2,6

0,0 +1,6 +3,4

0,0 +2,1 +3,6

0,0

П р и м е ч а н и е: - значения динамического коэффициента вязкости воды при атмосферном давлении (101,337 кПа) и при давлении в 400 раз большем.

<== предыдущая страница	\|	следующая страница ==>
В В Е Д Е Н И Е. Первоначальными элементарными знаниями в области гидравлики люди обладали еще в древности – Египте, Китае	\|	ОСОБЫЕ СОСТОЯНИЯ ЖИДКОСТИ

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 296; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!

lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.443 сек.