Процентные вычисления по начальному числу

В процентных вычислениях встречаются следующие величины: начальное число, процентная такса и процентная сумма. Начальным называется число, принимаемое за 100%. Обозначим его N. Процентной таксой называется количество процентов, обозначается через p. Процентной суммой называется число, составляющее p% от начального числа; обозначим его а.

Вычисление процентной суммы. По начальному числу и процентной таксе можно найти процентную сумму.

Пример. В магазин поступили товары на сумму 500гр. Торговая скидка 8%. Вычислить сумму торговой скидки.

Сумма товара 500гр. Составляет 100%. Сначала находим 1%, затем полученное число умножаем на 8, т.е.

Задачу можно решить, составив пропорцию:

500 – 100%

а – 8%

Отсюда

В некоторых случаях процентную сумму можно вычислить устно. Для этого необходимо запомнить соответствие некоторых процентов долям числа.

50% = начального числа, т.е. ;

25% = начального числа, т.е. ;

12,5% = начального числа, т.е. ;

10% = начального числа, т.е. ;

5% = ; 2,5% = ; 7,5% = 5% + 2,5%.

0,5% = ; 0,25% = ; 0,75% = 0,5% + 0,25%.

Вычисление процентной таксы. По данному начальному числу и процентной сумме можно найти процентную таксу, т.е. отношение двух чисел, выраженное в процентах.

Пример. Товарооборот магазина за месяц составил 300 тыс. грн., реализованные торговые скидки – 24 тыс. грн. Определить уровень реализованные торговых скидок. Находим отношение суммы реализованных торговых скидок.

Находим отношение суммы реализованных торговых скидок к товарообороту и выражаем это отношение в процентах:

Можно решить эту задачу, составив пропорцию:

300 тыс. грн. – 100%

24 тыс. грн. – р%

Р =

Пример. план товарооборота магазина за месяц 220 тыс. грн., фактический товарооборот – 222,2 тыс. грн. Определить процент выполнения плана товарооборота.

220 тыс. грн. – 100%

222,2 тыс. грн. – р%

Р=

Вычисление начального числа. По данной процентной сумме и процентной таксе можно найти начальное число.

Пример. Столовая реализовала 60тыс. первых блюд, что составило 20% общего количества выпущенных блюд. Найти общее количество блюд, выпушенных столовой

Общее количество блюд принимаем за 100%. Составляем пропорцию:

60 тыс. блюд – 20%

N – 100%

N =

Иногда начальное число можно вычислить устно, если запомнить соответствие долей числа процентам. Если известна процентная сумма a и процентная такса составляет 50%, то начальное число N = a·2. Если процентная сумма а составляет 25%, то N = a·4; если а составляет 10%, то N = a·10.

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 681; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!