Перечень вопросов и задач «Математика и информатика»

для экзамена по разделу «Математика» дисциплины

для специальности 40.05.03 «Судебная экспертиза»

1. Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами.

2. Операции над векторами, заданными в координатной форме.

3. Условия коллинеарности и ортогональности двух векторов, заданных в координатной форме.

4. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом; проходящей через две данные точки; в отрезках; общее уравнение.

5. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

6. Кривые второго порядка на плоскости. Примеры кривых.

7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве.

8. Понятие и виды матриц.

9. Основные операции над матрицами.

10. Определители матрицы второго и третьего порядка.

11. Разложение определителя по строке (столбцу) матрицы.

12. Ранг матрицы и его свойства.

13. Обратная матрица и алгоритм её вычисления.

14. Система линейных уравнений: понятие, матрично-векторная форма записи, понятие решения.

15. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы.

16. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

17. Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

18. Алгоритм прямого хода метода Гаусса. Понятие ступенчатой матрицы.

19. Алгоритм обратного хода метода Гаусса.

20. Отыскание общего и частного решения неоднородной системы линейных уравнений.

21. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента матрицы.

22. Понятие и способы задания множества.

23. Операции над множествами и их основные свойства.

24. Отображение множеств.

25. Понятие и способы задания функции.

26. Основные свойства функций.

27. Понятия сложной и обратной функции.

28. Предел числовой последовательности.

29. Предел функции в точке и в бесконечности.

30. Основные теоремы о пределах.

31. Замечательные пределы и условия их применения.

32. Понятие и геометрический смысл производной функции.

33. Схема вычисления производной.

34. Основные правила дифференцирования.

35. Производная сложной и обратной функций.

36. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

37. Дифференциал функции: понятие и основные свойства.

38. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

39. Первообразная функция и неопределённый интеграл.

40. Свойства неопределённого интеграла.

41. Метод замены переменной (интегрирования подстановкой).

42. Метод интегрирования по частям.

43. Метод интегрирования разложением.

44. Понятие определённого интеграла и его геометрический смысл.

45. Свойства определённого интеграла.

46. Правила вычисления определённого интеграла.

47. Несобственные интегралы: понятие, правила вычисления.

48. Частные производные функции нескольких переменных.

49. Производная по направлению. Градиент.

50. Схема исследования функции двух переменных на экстремум.

51. Аналитическое представление опытных данных Метод наименьших квадратов.

52. Дифференциальные уравнения: понятие, порядок. Теорема о существовании и единственности решения.

53. Высказывания и операции над ними.

54. Построение таблиц истинности сложных высказываний.

55. Аксиоматика теории вероятностей.

56. Основные следствия из аксиом теории вероятностей.

57. Способы вычисления вероятностей случайных событий.

58. Основные комбинаторные конфигурации: перестановки, размещения и сочетания.

59. Условная вероятность события: понятие и правило вычисления.

60. Формула Бернулли и условия её возможного применения.

61. Формула полной вероятности и условия её возможного применения.

62. Формула Байеса и условия её возможного применения.

63. Функция распределения вероятностей случайной величины и её основные свойства.

64. Плотность распределения вероятностей случайной величины и её основные свойства.

65. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

66. Дисперсия случайной величины и её свойства.

67. Среднеквадратическое отклонение случайной величины и его свойства.

68. Содержание методов математической статистики.

69. Определение понятий «генеральная совокупность», «выборка», «вариационный ряд», «размах вариационного ряда».

70. Репрезентативность выборки и основные условия её обеспечения при статистических исследованиях.

71. Гистограмма, полигон и кумулята. Правила их графического представления для выборки.

72. Постановка задачи точечной оценки параметров выборки.

73. Правила вычисления эмпирической средней, дисперсии и среднеквадратического отклонения при интервальной оценке параметров выборки.

74. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Взаимосвязь между ними.

1. Даны векторы , и . Найти скалярное произведение векторов и .

2. Даны векторы , и . Найти угол между векторами и .

3. Даны векторы и . Найти значение a, при котором векторы и ортогональны.

4. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип и параметры кривой.

5. Даны матрицы: , . Найти матрицы и .

6. Даны матрицы: , . Найти матрицу .

7. Дана матрица . Найти ранг матрицы А.

8. Дана матрица . Найти определитель матрицы А.

9. Дана матрица . Найти обратную матрицу .

10. Решить систему уравнений методом обратной матрицы.

11. Решить систему уравнений методом Крамера.

12. Решить систему уравнений методом Гаусса.

13. Решить систему уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента.

14. Найти значение производной функции в точке .

15. Найти точки экстремума функции .

16. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2, 2].

17. Найти неопределённый интеграл .

18. Вычислить определённый интеграл .

19. Вычислить несобственный интеграл .

20. Найти частные производные второго порядка функции .

21. Найти градиент скалярного поля в точке .

22. Для прямой АВ с координатами А(-3, 1) и В(4, -2) написать: а) уравнение с угловым коэффициентом; б) уравнение в отрезках; в) общее уравнение.

23. Даны три множества: А - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6; B - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 11; С - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 4. Определить, принадлежит ли число множеству ? Показать это число на диаграмме Венна, иллюстрирующей множество D.

24. Даны два множества: и . Найти: а) ; б) ; в) ; г) .

25. Найти .

26. Найти .

27. Написать таблицу истинности высказывания .

28. Четыре юноши и четыре девушки садятся на восемь мест, юноши на чётные, а девушки на нечётные. Сколькими способами они могут это сделать?

29. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из четырёх человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины.

30. 25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Студент подготовил 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов?

31. Суд предусматривает участие в его работе трёх заседателей. Неявка в суд хотя бы одного заседателя приводит к переносу судебного заседания. Вероятность участия в заседании первого заседателя ; второго - ; третьего - . Найти вероятность того, что судебное заседание состоится.

32. Из судебных дел прокурор отбирает дела, подлежащие прокурорскому надзору. Вероятность того, что наудачу взятое дело подлежит прокурорскому надзору, равна 0,1. Какова вероятность того, что из трёх проверенных дел только одно подлежит прокурорскому надзору?

33. Спортсмен стреляет в мишень три раза с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,7. Какова вероятность того, что стрелок лишь один раз попадет в мишень?

34. Готовая продукция сложена в два одинаковых ящика. В первом ящике находится 20 деталей, из них 4 бракованных, во втором – 15 стандартных и 5 бракованных. Контролёр берёт наудачу одну деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной?

35. 40% граждан, обратившихся в суд, принадлежат первой социальной группе, 30% - второй и 30% - третьей. Вероятность обращения в суд для разрешения имущественного спора для каждой социальной группы соответственно равна 0,5, 0,4 и 0,1. Случайным образом взятое исковое заявление содержит просьбу разрешить имущественный спор. Какова вероятность того, что этот иск принадлежит представителю второй группы?

36. Случайная величина задана рядом распределения

Найти математическое ожидание данной случайной величины.

37. Случайная величина задана рядом распределения

Найти дисперсию данной случайной величины.

Заведующий кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 1

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами.

2. Свойства определённого интеграла.

3. Суд предусматривает участие в его работе трёх заседателей. Неявка в суд хотя бы одного заседателя приводит к переносу судебного заседания. Вероятность участия в заседании первого заседателя ; второго - ; третьего - . Найти вероятность того, что судебное заседание состоится.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 2

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятие и виды матриц.

2. Частные производные функции нескольких переменных.

3. Собрание, на котором присутствует 20 мужчин и 10 женщин, выбирает делегацию из четырёх человек. Каждый может быть избран с равной вероятностью. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 3

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Операции над векторами, заданными в координатной форме.

2. Понятие определённого интеграла и его геометрический смысл.

3. Готовая продукция сложена в два одинаковых ящика. В первом ящике находится 20 деталей, из них 4 бракованных, во втором – 15 стандартных и 5 бракованных. Контролёр берёт наудачу одну деталь. Какова вероятность того, что она окажется бракованной?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 4

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Разложение определителя по строке (столбцу) матрицы.

2. Гистограмма, полигон и кумулята. Правила их графического представления для выборки.

3. Четыре юноши и четыре девушки садятся на восемь мест, юноши на чётные, а девушки на нечётные. Сколькими способами они могут это сделать?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 5

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Определители матрицы второго и третьего порядка.

2. Правила вычисления определённого интеграла.

3. 40% граждан, обратившихся в суд, принадлежат первой социальной группе, 30% - второй и 30% - третьей. Вероятность обращения в суд для разрешения имущественного спора для каждой социальной группы соответственно равна 0,5, 0,4 и 0,1. Случайным образом взятое исковое заявление содержит просьбу разрешить имущественный спор. Какова вероятность того, что этот иск принадлежит представителю второй группы?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 6

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Условия коллинеарности и ортогональности двух векторов, заданных в координатной форме.

2. Репрезентативность выборки и основные условия её обеспечения при статистических исследованиях.

3. Даны два множества: и . Найти: а) ; б) ; в) ; г) .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 7

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Основные операции над матрицами.

2. Постановка задачи точечной оценки параметров выборки.

3. Даны три множества: А - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6; B - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 11; С - множество натуральных чисел, делящихся нацело на 4. Определить, принадлежит ли число множеству ? Показать это число на диаграмме Венна, иллюстрирующей множество D.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 8

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Уравнения прямой: с угловым коэффициентом; проходящей через две данные точки; в отрезках; общее уравнение.

2. Содержание методов математической статистики.

3. Найти .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 9

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Ранг матрицы и его свойства.

2. Правила вычисления эмпирической средней, дисперсии и среднеквадратического отклонения при интервальной оценке параметров выборки.

3. Найти градиент скалярного поля в точке .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 10

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Обратная матрица и алгоритм её вычисления.

2. Формула Байеса и условия её возможного применения.

3. Найти частные производные второго порядка функции .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 11

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Система линейных уравнений: понятие, матрично-векторная форма записи, понятие решения.

2. Производная по направлению. Градиент.

3. 25 экзаменационных билетов содержат по два вопроса, которые не повторяются. Студент подготовил 45 вопросов. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 12

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.

2. Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

3. Вычислить несобственный интеграл .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 13

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы.

2. Дифференциальные уравнения: понятие, порядок. Теорема о существовании и единственности решения.

3. Написать таблицу истинности высказывания .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 14

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Кривые второго порядка на плоскости. Примеры кривых.

2. Среднеквадратическое отклонение случайной величины и его свойства.

3. Вычислить определённый интеграл .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 15

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы..

2. Свойства неопределённого интеграла.

3. Из судебных дел прокурор отбирает дела, подлежащие прокурорскому надзору. Вероятность того, что наудачу взятое дело подлежит прокурорскому надзору, равна 0,1. Какова вероятность того, что из трёх проверенных дел только одно подлежит прокурорскому надзору?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 16

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Алгоритм прямого хода метода Гаусса. Понятие ступенчатой матрицы.

2. Формула полной вероятности и условия её возможного применения.

3. Найти неопределённый интеграл .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 17

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве.

2. Метод интегрирования разложением.

3. Спортсмен стреляет в мишень три раза с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,7. Какова вероятность того, что стрелок лишь один раз попадет в мишень?

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 18

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Алгоритм обратного хода метода Гаусса.

2. Первообразная функция и неопределённый интеграл.

3. Случайная величина задана рядом распределения

Найти математическое ожидание данной случайной величины.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 19

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Предел числовой последовательности.

2. Несобственные интегралы: понятие, правила вычисления.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2, 2].

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 20

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Предел функции в точке и в бесконечности.

2. Схема исследования функции двух переменных на экстремум.

3. Случайная величина задана рядом распределения

Найти дисперсию данной случайной величины.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 21

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Отыскание общего и частного решения неоднородной системы линейных уравнений.

2. Дисперсия случайной величины и её свойства.

3. Найти точки экстремума функции .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 22

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Основные теоремы о пределах.

2. Определение понятий «генеральная совокупность», «выборка», «вариационный ряд», «размах вариационного ряда».

3. Найти значение производной функции в точке .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 23

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Замечательные пределы и условия их применения.

2. Аналитическое представление опытных данных Метод наименьших квадратов.

3. Для прямой АВ с координатами А(-3, 1) и В(4, -2) написать: а) уравнение с угловым коэффициентом; б) уравнение в отрезках; в) общее уравнение.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 24

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Метод Гаусса с выбором ведущего элемента матрицы.

2. Основные комбинаторные конфигурации: перестановки, размещения и сочетания.

3. Найти .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 25

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятие и способы задания множества.

2. Метод интегрирования по частям.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса с выбором ведущего элемента.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 26

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятие и способы задания функции.

2. Формула Бернулли и условия её возможного применения.

3. Дана матрица . Найти обратную матрицу .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 27

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Операции над множествами и их основные свойства.

2. Условная вероятность события: понятие и правило вычисления.

3. Решить систему уравнений методом Крамера

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 28

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Отображение множеств.

2. Способы вычисления вероятностей случайных событий.

3. Решить систему уравнений методом обратной матрицы

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 29

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятие и геометрический смысл производной функции.

2. Функция распределения вероятностей случайной величины и её основные свойства.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 30

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Схема вычисления производной.

2. Основные следствия из аксиом теории вероятностей.

3. Дана матрица . Найти определитель матрицы А.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 31

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Основные правила дифференцирования.

2. Плотность распределения вероятностей случайной величины и её основные свойства.

3. Даны векторы и . Найти значение a, при котором векторы и ортогональны.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 32

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Дифференциал функции: понятие и основные свойства.

2. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

3. Даны матрицы: , . Найти матрицу .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 33

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Понятия сложной и обратной функции.

2. Аксиоматика теории вероятностей.

3. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип и параметры кривой.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 34

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Производная сложной и обратной функций.

2. Высказывания и операции над ними.

3. Даны матрицы: , . Найти матрицы и .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 35

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

2. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Взаимосвязь между ними..

3. Даны векторы , и . Найти скалярное произведение векторов и .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 36

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

2. Построение таблиц истинности сложных высказываний.

3. Даны векторы , и . Найти угол между векторами и .

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«российский государственный университет правосудия»

Центральный филиал

Билет № 37

Математика и информатика: Математика (специальность 40.05.03)

(название дисциплины)

1. Основные свойства функций.

2. Метод замены переменной (интегрирования подстановкой).

3. Дана матрица . Найти ранг матрицы А.

Билеты утверждены на заседании кафедры ПИИПЕД

Протокол № 5 от 20 ноября 2014 г.

Зав. кафедрой А.В. Мишин

Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 398; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!