Момент инерции тела

Момент инерции – это мера инертности тела относительно оси при вращательном движении (реальном или воображаемом) вокруг этой оси. Момент инерции количественно равен сумме моментов инерции частиц тела произведений масс частиц на квадраты их расстоя­ний от оси вращения:

J = ^mr².

Когда частицы тела находятся дальше от оси вращения, то угловое ускорение телапод действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше. Значит, если приблизить тело (все в целом или его части) к оси, то легче вызвать угловое ускорение, разогнать тело во вращении и остановить его. Этим поль­зуются при движении вокруг оси.

Найдя опытным путем момент инерции тела, можно рассчитать ра­диус инерции, на величине которого отражается распределение частиц в теле относительно данной оси.

Радиус инерции это сравнительная мера инертности данного тела относительно его разных осей. Он измеряется корнем квадратным из отношения момента инерции относительно данной оси к массе тела:

Количественное определение моментов инерции в биомеханике не всегда достаточно точно. Но для понимания физических основ движе­ний человека учитывать эту характеристику необходимо.

Силовые характеристики

Сила

Сила это мера механического воздействия одного тела на дру­гое. Численно она определяется произведением массы тела на его уско­рение, вызванное приложением этой силы: F=ma.

Таким образом, измерение силы, как и измерение массы, основано на втором законе Ньютона. Поскольку этот закон раскрывает зависимости в поступательном движении, то и сила как вектор определяется толь­ко в случае такого простейшего вида движения по массе и ускорению.

Источники сил. Уже указывалось, что ускорение зависит от системы отсчета. Поэтому и сила, определяемая по ускорению, тоже зави­сит от системы отсчета. В инерциальной системе отсчета источником силы для данного тела всегда служит другое материальное тело.

Коль скоро взаимодействуют два материальных объекта, то в этих условиях проявляется третий закон Ньютона: «Действию всегда существует равное противодействие, иначе говоря, действия двух тел друг на друга всегда равны и противоположны по направлению».

Если на одно тело действует другое тело, то оно изменяет движение первого. Но и первое тело в этом взаимодействии также изменяет движение другого. Обе силы приложены к разным объектам, каждая проявляет соответствующий эффект. Их нельзя заменить одной равнодействующей, поскольку они приложены к разным объектам. Именно поэтому они друг друга и не уравновешивают.

В неинерциальной системе отсчета рассматривают кроме взаимодействий двух тел еще особые силы инерции («фиктивные»), для которых третий закон Ньютона не применим.

Измерение сил. Применяется статическоеизмерение силы, т. е. измерение при помощи уравновешивающей силы(когда ускорение равно нулю), и динамическое– по ускорению, сообщаемому телу ее приложением.

При статическом действиисилы на данное тело (М) действуют два тела (А и В); всего имеется три материальных объекта. Силы F_А и F_В, приложенные к телу М, равны по величине и противоположны по направлению, они взаимно уравновешиваются. Их равнодействующая равна нулю. Ускорение, вызванное ими, также равно нулю. Скорость не изменяется (остается постоянной – равномерное движение или относительная неподвижность) (рис. 30).

Рис. 30. Равновесие сил

Силу F_A, действующую статически, можно измерить уравновешивающей ее силой F_В.

Рассмотрим три случая проявления статического действия силы, когда все тела неподвижны:

а) гимнаст в висе на перекладине; опорная реакция уравновешивает
силу тяжести тела (G);

б) уравновешенное тело движется перпендикулярно уравновешенной
силе тяжести – конькобежец скользит по льду; опорная реакция
уравновешивает силу тяжести тела (G); последняя прямо не влияет
на скорость скольжения;

в) уравновешенное тело по инерции движется по направлению дей
ствия уравновешенной силы; горнолыжник скользит с постоянной

скоростью по склону; силы сопротивления (воздуха и трения лыж

по снегу – Q) уравновешивают скатывающую составляющую силы

тяжести (G). Во всех трех случаях вне зависимости от состояния

покоя или направления движения тела уравновешенная сила не из

меняет движения; скорости в направлении ее действия постоянны.

Следует подчеркнуть, что во всех случаях статическое действие силы вызывает деформациютела.

При динамическом действиисилы на данное тело М действует неуравновешенная сила. В задачах по теоретической механике часто рассматривается лишь эта одна движущая сила как мера действия лишь одного движущего тела.

Движущая сила – это сила, которая совпадает с направлением движения (попутная) или образует с ним острый угол и при этом может совершать положительную работу (увеличивать энергию тела).

Однако в реальных условиях движений человека всегда существует среда (воздух или вода), действуют опора и другие внешние тела (снаряды, инвентарь, партнеры, противники и др.). Все они могут оказывать тормозящее действие. Более того, ни одного реального движения без участия тормозящих силпросто не бывает.

Тормозящая сила направлена противоположно направлению движения (встречная) или образует с ним тупой угол. Она может совершать отрицательную работу (уменьшать энергию тела).

Часть движущей силы, равная по величине тормозящей, уравновешивает последнюю – это уравновешивающая сила(F_yp).

Избыток же движущей силы над тормозящей – ускоряющая сила (F_уск) – вызывает ускорение телас массой m согласно второму закону Ньютона (F_y = ma).

Следовательно, скорость не остается постоянной, а изменяется, т. е. возникает ускорение. Это и есть динамическое действие силы F.

Силу F_уск, действующую динамически, можно измерить по массе тела и его ускорению.

---

<== предыдущая страница	|	следующая страница ==>
Понятие об инертности	|	Классификация сил

---

Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 194; Нарушение авторских прав

---

Поделиться с ДРУЗЬЯМИ:

Мы поможем в написании ваших работ!