III. Изучение нового материала. 1. Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени

1. Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени.

2. Решение неравенств.

а) Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенства

.

Если a>1, то функция возрастает, и x>b .

Если 0<a<1, то функция убывает, и .

б) Некоторые показательные неравенства заменой сводятся к квадратным неравенствам, которые решают, учитывая, что t>0.

в) Графическое решение неравенства сводится к построению графиков функций из левой и правой частей неравенства. На интервале I большие (меньшие) значения принимает та функция, график которой расположен выше (ниже) графика другой функции.

3. №228(1, 2, 3,5) – на доске по очереди.

Запись решения:

1)

.

Так как функция возрастает, то x>2.

Ответ: 1)x>2, 2)x<2, 3)x>- , 5)x .

№229(1, 3) – за доской.

Ответ: 1) ; 3)

№232 – работа в группах.

Ответ: 1)x<1, 2)x>1, 3) , 4) .

№233(1) – учитель с классом.

№233(3) – на доске по желанию.

№233(2, 4) – самостоятельно по вариантам.

Ответ: 1)х>1;2;3; х<2;-3;-2;-1;0;1; 3)х>-1;0;1;2;3; 4)х<-1;-3;-2.

№239(1) – учитель показывает на доске решение:

0,4

Пусть , где t>0, тогда

t-

и .

Учитывая, что t>0,

имеем: t>2,5

Так как функция убывает, то x<-1.

Ответ: x<-1.

№239(2, 3, 4) – работа в группах.

Ответ: 2)-2<x<1, 3)x>1, 4)- <x<2.

IV. Домашнее задание: №228(4, 6); №229(2, 4); №253(2, 4). Тренажер №4.

V. Итог урока. Объясните алгоритм решения показательного неравенства. На что нужно обращать особое внимание?

VI. Дополнительное задание.

№253(1, 2) – самостоятельно.

Ответ: 1) x>4, 3)x<-3 и x>1.

№261 – индивидуально по желанию.

Решение:

1)8,4 . Так как функция возрастает, то . Выражение для любого действительного х, значит, .

Ответ .

2)

Так как функция возрастает, то

;

Ответ: .

3)

; так как для любого х, то

. Пусть , где t>0, тогда

; ;

.

Так как функция возрастает, то x>1.

Ответ: x>1.

4) ; так как , то и .

, так как функция возрастает, то

Ответ: -1<x .

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 225; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!