Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
III. Изучение нового материала. 1. Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени
1. Показательное неравенство – это неравенство, содержащее неизвестное в показателе степени. 2. Решение неравенств. а) Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенства . Если a>1, то функция возрастает, и x>b . Если 0<a<1, то функция убывает, и . б) Некоторые показательные неравенства заменой сводятся к квадратным неравенствам, которые решают, учитывая, что t>0. в) Графическое решение неравенства сводится к построению графиков функций из левой и правой частей неравенства. На интервале I большие (меньшие) значения принимает та функция, график которой расположен выше (ниже) графика другой функции. 3. №228(1, 2, 3,5) – на доске по очереди. Запись решения: 1) . Так как функция возрастает, то x>2. Ответ: 1)x>2, 2)x<2, 3)x>- , 5)x . №229(1, 3) – за доской. Ответ: 1) ; 3) №232 – работа в группах. Ответ: 1)x<1, 2)x>1, 3) , 4) . №233(1) – учитель с классом. №233(3) – на доске по желанию. №233(2, 4) – самостоятельно по вариантам. Ответ: 1)х>1;2;3; х<2;-3;-2;-1;0;1; 3)х>-1;0;1;2;3; 4)х<-1;-3;-2. №239(1) – учитель показывает на доске решение: 0,4 Пусть , где t>0, тогда t- и . Учитывая, что t>0, имеем: t>2,5 Так как функция убывает, то x<-1. Ответ: x<-1. №239(2, 3, 4) – работа в группах. Ответ: 2)-2<x<1, 3)x>1, 4)- <x<2. IV. Домашнее задание: №228(4, 6); №229(2, 4); №253(2, 4). Тренажер №4. V. Итог урока. Объясните алгоритм решения показательного неравенства. На что нужно обращать особое внимание? VI. Дополнительное задание. №253(1, 2) – самостоятельно. Ответ: 1) x>4, 3)x<-3 и x>1. №261 – индивидуально по желанию. Решение: 1)8,4 . Так как функция возрастает, то . Выражение для любого действительного х, значит, . Ответ . 2) Так как функция возрастает, то ;
Ответ: . 3) ; так как для любого х, то . Пусть , где t>0, тогда ; ;
. Так как функция возрастает, то x>1. Ответ: x>1. 4) ; так как , то и . , так как функция возрастает, то Ответ: -1<x .
Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 225; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |