Какую дверь должен открыть рыцарь, если хочет найти принцессу, а не стать добычей тигра?

Примем следующие обозначения:

Р – за первой дверью принцесса,

Q – за второй дверью принцесса,

R – за третьей дверью принцесса.

Теперь, используя эти переменные, можно формализовать содержание каждой надписи:

Учитывая подсказку короля, мы знаем, что первая надпись истинна, только если за первой дверью принцесса (р), вторая – если за второй дверью принцесса (q), а третья – если за третьей дверью принцесса (r).

Тем самым имею место следующие эквивалентности:

1) p º (р É Øq)

2) q º (р º r)

3) r º (Ør É q)

Построим совместную таблицу для этих трех формул.

По условию задачи, формулы 1-3 должны быть истинны. В таблице видно, что они могут быть вместе истинными лишь в четвертой строке. Значит, в этой строке и надо искать ответ: р = 1, q = 0, r = 0. Другими словами, принцесса находится в первой комнате, а в остальных двух – тигры.

Упражнение 7. С помощью таблиц истинности найдите решение следующей задачи.

Умирая, богатый дядя оставил Джону наследство – банковский чек на сумму 1 млн. фунтов стерлингов. Но чтобы деньги не пропали зря, дядюшка поставил одно непременное условие – наследник должен уметь рассуждать логически. Сначала, в присутствии нотариуса, чек будет положен в один из четырех абсолютно одинаковых конвертов. Отличаются они только тем, что на каждом из них написано по одному предложению, причем на первых двух надписи сделаны синими чернилами, а на третьем и четвертом – красными.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 152; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!