В преступлении виновен только один из них

Обозначим виновность Иванова переменной р, а Петрова – q. Построив совмещенную таблицу истинности, получаем следующий результат:

Чему равняется вероятность заключения самого по себе? Из четырех строк таблицы формула pÚq принимает значение «1» в двух. Значит, m = 2, n = 4. Вероятность высказывания «Виновен либо Петров, либо Иванов» определяется по формуле: Р(pÚq) = 2/4, то есть 1/2.

Чему равняется вероятность pÚq при условии истинности pÉØq? По таблице видно, что высказывание p É Øq принимает значение «1» в трех строчках из четырех. Значит, его вероятность равняется: Р(pÉØq) = 3/4. А вместе оба высказывания – p É Øq и pÚq – оказываются истинными лишь в двух строчках из четырех, то есть их совместная вероятность равняется: Р[(pÉØq)&(pÚq)] = 2/4. Поделив 2/4 на 3/4, получаем 2/3, то есть данное умозаключение достаточно правдоподобно.

Упражнение 1. Определите степень правдоподобности умозаключений:

А) Петров никогда не ходит «на дело» без Иванова. Следовательно, они оба виновны в этом преступлении.

Б) Если в этом преступлении виновны Иванов и Петров, то невиновен Сидоров. Следовательно, если виновен Сидоров, то невиновны Иванов и Петров.

Полная индукция.

Приведенное в предыдущем параграфе рассуждение о названиях месяцев представляет собой типичный случай индуктивного умозаключения. Поскольку в нем осуществляется обобщение (свойство Р, присущее предметам класса М, переносится на более широкий класс S), такое рассуждение получило название обобщающей индукции.

Под обобщающей индукцией понимаются такие рассуждения, в которых переходят от знания об определенных предметах некоторого класса к знанию обо всех предметах этого класса, то есть от единичных или частных утверждений к общим.

Различают полную и неполную индукцию. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах некоторого класса, при условии исследования каждого предмета, входящего в этот класс, к знанию обо всех предметах этого класса.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 138; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!