ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Составим на основе структурной схемы рис.6а.

Рассматриваем напряжение на выходе сумматоров:

e₁ (S)= U₃(S)-K_осW(S);

T_wSl₂(S)=(T₁S+1) e₁ (S);

l₃(S)=K_i[l₂(S)-K_Ti(S)];

l₄(S)=[ l₂(S)-K_Ti(S)]K_i-C_eW(S); (1)

l₄(S)= l₃(S)- l(S);

R_э(T_эS+1)I(S)= l₄(S);

Sa(S)= W(S);

Уравнение движения ротора

I_SW(S)=M_дв(S)-M_с(S); т.к. М_дв=С_м×I(S), то

I_SW(S)= С_м×I(S)-M_тр- M_р(S)-¼;

Система уравнений (1), записанная в операторной форме для нулевых начальных условий сводим к одной переменной. Все уравнения вводим в уравнение движения ротора.

(2)

Запишем значения введенных обозначений в уравнение (2):

(3)

Уравнение по току в операторном виде:

Запишем уравнение по углу:

Для уравнения по току определим:

Таким образом, уравнения упрощаются и примут вид:

Из данных уравнений следует:

Из уравнений видно, что угловая скорость вращения ротора вала электропривода пропорциональна U_зс, т.е. она не зависит от момента сопротивления на валу. Ток в обмотке статора пропорционален моменту сопротивления и на него влияет программный ток заданного напряжения.
4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ.

Как было выведено ранее:

C_M=0.205 H×m/A; C_e=0.205 B×c/рад; I=0.8×10^-4кг×м²; K_oc=2,3×10^-2 B×c/рад;

K_T=0.27 Om; R_э=0.52 Om; K_i=1,3; T_w=1.52×10^-3 c; T₁=2.8×10^-3 c; U_з=0,1;1;10 B;

a_э=0.65×10^-3 Гн.

Отсюда находим:

Исследование устойчивости нелинейной системы осуществляется методом Гурвинца. Вначале будем пренебрегать моментами, примем M_р=M_Т=0, тогда уравнение примет вид:

, получили линейное уравнение с постоянными коэффициентами на основе критерия Гурвинца:

9×10^-3×5.1×10^-5>5.1×10^-8 . По критерию Лебедева, если неравенство выполняется, то обеспечен большой запас устойчивости.

Видно, что обеспечена устойчивость.

Запишем уравнение движения по угловой скорости с учетом коэффициентов:

Запишем уравнение по току с учетом коэффициентов:

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 185; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!