Обработка экспериментальных результатов

Прежде, чем приступить к обработке фотопластинок, вычислите по формуле (17) длины волн первых четырех линий серий Бальмера для водорода и дейтерия (все данные для расчета см. в Приложении № 1). Определите изотопический сдвиг для каждой из четырех пар линий.

Теперь приступим к обработке пластинок. Если фотографирование было выполнено правильно, то на пластинках должны быть получиться четыре пары линий водорода и дейтерия. На Рис.7. изображен участок фотопластинки в районе длин волн от 474 нм до 492 нм. Цифры на фотопластинке обозначают длину волны в нанометрах. Цифрами 1 обозначены линии ртути и гелия (верхний ряд линий). Цифрами 2 обозначены бирюзовые линии водорода и дейтерия (нижний ряд линий).

Задача состоит в том, чтобы вычислить длины волн линий водорода и дейтерия (линий 2 на рис. 7). Казалось бы, это можно сделать следующим образом: измерим расстояние между метками 484 нм. и 488 нм – пусть это расстояние равно Х мм. Тогда величина D=(488-484)/X определяет линейную дисперсию дифракционной решетки. Далее измерим расстояние от первой линии до метки 484 нм (до пунктира на рис.7): пусть эта величина равна К мм. Тогда длина волны дейтериевой линии равна: λ=484+D*K

Таким методом можно пользоваться, но результат будет не очень точным. Дело в том, что из-за люфта в механических частях спектрографа нет полного соответствия между шкалой и линиями спектра. Поэтому шкалой пользуются лишь для ориентировки. Находят же длины волн исследуемых линий (в нашем случае – водорода и дейтерия), пользуясь эталонным спектром с известными длинами волн (у нас – спектр гелия и ртути). Этим способом вычисляются длины волн и в данной работе.

Идея метода состоит в следующем. К работе прилагается нанесенный на миллиметровую бумагу спектр с линиями водорода и дейтерия (красного цвета), гелия и ртути (черного цвета). Длины волн эталонного спектра известны и нанесены на миллиметровку в ангстремах. Необходимо сравнить (идентифицировать) этот спектр со спектром, полученным в работе. Например, на рис. 8. зафиксированы линии гелия и ртути с длинами волн λ₁ =4756,6 А (1) и λ₂= 4916,67 А (3).

На компараторе определим координаты линий в [мм]. Тогда линейная дисперсия D равна:

(18)

-определяет число ангстрем, приходящееся на 1 мм фотопластинки. Измерим координаты линий дейтерия и водорода X_D , X_H. Далее можно определить длины волн исследуемого спектра:

(19а)

(19б)

В каждом конкретном случае выбор формулы 19а или 19б определяется взаимным расположением линий. Следует помнить, что определяя дисперсию по формуле 18, мы интерполируем кривую дисперсии прямой на участке λ₁ ÷ λ₂. Поэтому для уменьшения погрешности вычисления λ_H , λ_D необходимо при расчете выбирать ту из эталонных линий, к которой ближе расположена определяемые линии. Например, для случая, изображенного на рис.8. λ_H , λ_D определяются по формуле 19б, так как исследуемые линии расположены ближе к λ₂. Теперь легко найти длины волн исследуемых линий:

(20)

Указанным способом вычислить длины волн всех видимых на пластинке пар линий водорода и дейтерия (обычно 4 пары), найдите изотопический сдвиг для каждой пары и сравните результаты с данными теоретических расчетов.

Результаты вычислений занесите в таблицу:

Таблица. 1.

Из (17) получаем следующее выражение для изотопического сдвига:

(21)

где введено обозначение . Можно принять М_D=2M_H , тогда

(22)

отсюда:

(23)

Зная Dl теор., Dl эксп., lн теор. lн эксп., найдите отношение m/M_H для всех видимых пар линий водорода и дейтерия.

Заполните таблицу 2:

Таблица.2.

Вопросы к отчЁту:

1. Что называется изотопическим сдвигом?

2. Вывести рабочую формулу (17).

3. Принцип действия спектрографа.

4. Получить формулу (23).

Литература

1. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. Техника и практика

спектроскопии М., Наука, 1976.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. т.3, М., Наука, 1982.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

Физические константы для расчета длин волн линий водорода и дейтерия

π = 3,1415926

c = 2, 99792458*10⁸ м/с

ħ = 1, 05457266*10^-34 Дж*с

1/4πε_о = 8, 9875*10⁹ Н*м²/Кл²

m = 9,1093897*10^-31 кг

е = 1, 60217733 *10^-19 Кл

М_h = 1,6726231*10^-27 кг

М_d = 3, 343615*10^-27 кг

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Спектры ртутно-гелиевой и водородно-дейтериевой ламп

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 256; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!