Ход работы. Определение момента инерции тела

Упражнение 1

Определение момента инерции тела.

1) Путем несильного нажатия на край основания сообщаем платформе вращательный импульс и при помощи секундомера измеряем время 10 полных ее колебаний.

2) Находим период Т этих колебаний, по формуле (8) определяем I – момент инерции платформы. Результаты заносим в таблицу 1.

h≈1м.

Таблица 1

№	R, м	r, м	l ,м	m0, кг	N	t ,c	T0, c	I0, кг*м²	0,кг*м²	DI0, кг*м²
	0,2	0,09	1,17	1,025		24,07	2,407	0,0227	0,02676	(0,02676± 0,006)
	0,2	0,09	1,17	1,025		23,89	2,389	0,0223
	0,2	0,09	1,17	1,025		23,62	2,362	0,0219
	0,2	0,09	1,17	1,025		23,94	2,394	0,0225
	0,2	0,09	1,17	1,025		23,58	2,358	0,0218

3) Платформу нагружаем исследуемым телом. Определяем период колебаний T системы тело-платформа (масса системы – m+m ) и момент инерции системы I . Величину момента инерции тела находим как разница I=I -I . Результаты измерений заносим в таблицу 2.

Масса платформы m =(1.025±0.0005)кг; m_б=0,8425кг; R₁=0.03м.

Таблица 2

№	R, м	r, м	l, м	m+m0, кг	N	t ,c	T , c	I+I0, кг*м²	I, кг*м²	, кг*м²	DI, кг*м²
	0,2	0,09	1,17	1.8675		17.91	1.791	0.0231	0.0004	0.00024	(0,00024± 0,00006)
	0,2	0,09	1,17	1.8675		17.73	1.773	0.0224	0.0001
	0,2	0,09	1,17	1.8675		17.61	1.761	0.0221	0.0002
	0,2	0,09	1,17	1.8675		17.89	1.789	0.0228	0.0003
	0,2	0,09	1,17	1.8675		17.55	1.755	0.0220	0.0002

4) Сравниваем полученное значение I и I с теоретическим, вычисленным по формуле момента инерции для данного тела.

Iт = m_б* R₁²/2=0.000379 кг*м² (теоретически).

Iт = I+I₀= кг*м (экспериментально).

(0,027)²=0.00729

Упражнение 2

Проверка теоремы Гюйгенса- Штейнера (Штейнера-Журавского).

1) Берем два одинаковых тела и в соответствии с упражнением 1 определяем их момент инерции 2I . Для этого, положив тела одно на другое в центре платформы так, чтобы центры масс тел лежали на одной вертикали с центром масс платформы. Момент инерции одного тела относительно проходящей через центр масс оси будет равен I . Результаты заносим в таблицу 3.

Таблица 3

№	m, кг	(2m+m0), кг	N	t, c	T, c	(2I2+I0), кг*м²	I2, кг*м²	, кг*м²	DI2, кг*м²
	0,30315	1,6313		18.90	1.890	0.045	0.0112	0.01112	(0,01112± 0,0004)
	0,30315	1,6313		18.76	1.876	0.0442	0.0110
	0,30315	1,6313		18.81	1.881	0.044	0.0111
	0,30315	1,6313		19.03	1.903	0.0451	0.0113
	0,30315	1,6313		18.76	1,876	0.0437	0.0110

2) Определяем расстояние a от центра масс из тел до оси вращения и его момент инерции I . Из опыта находим момент инерции системы из двух тел 2I . Результаты измерений заносим в таблицу 4.

Таблица 4

№	m, кг	(2m+m0), кг	N	t, c	T c	(2I3+I0), кг*м²	I3, кг*м²	, кг*м²	DI3, кг*м²
	0,30315	1,6313		21.42	2.142	0.0513	0.0143	0.01402	(0,01402± 0,0004)
	0,30315	1,6313		21.37	2.137	0.0508	0.01425
	0,30315	1,6313		20.74	2.074	0.0487	0.0134
	0,30315	1,6313		21.28	2.128	0.0507	0.0141
	0,30315	1,6313		21.24	2.124	0.0499	0.01405

3) Находим I по теореме Штейнера.

а=0,1м; m_м=0,30315 кг

I₃ =0.01112+0,30315*0,1 = 0.01415 кг*м²

4) Сравниваем значения I₃, полученные по формуле (9) и экспериментально.

=0.01402 кг*м² (экспериментально).

I₃= 0.01415 кг*м² (теоретически).

0.01402≈0.01415

Вывод: изучили метод крутильных колебаний; определили момент инерции тела и проверили теорему Штейнера. Сравнив значения I₃, полученные по формуле (9) и экспериментально, выяснили, что они приблизительно равны.

Дата добавления: 2015-06-30; просмотров: 151; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!